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阿里特拉·纳拉扬·希萨比亚;马尼迪阿·萨哈

关于洛伦兹锥的半正性。 （英语） Zbl 1533.15022号

电子。J.线性代数 39, 644-660 (2023).
摘要：欧氏空间（mathbb{R}^n）中的洛伦兹锥定义为（mathcal{L}^n~+：={x\in\mathbb}R}^n:x_n\geq0，sum\limits_{i=1}^{n-1}x i^2\leq x_n^2\}\）。本文旨在研究矩阵关于（mathcal{L}^n~+）的半正性。一个实矩阵（A）是（mathcal{L}^n_+）-半正的，如果存在（x），使得（Ax\in\text{int}（mathcal{L2}^n~+）（）的拓扑内部。\矩阵{L}^n~+）-正矩阵（（A（mathcal{L}^n~+\setminus\{0\}）substeq\mathcal{L}^n_+）和最小（mathcal}L}^n_+\）-半正定矩阵（（A^{-1}（\mathcal{L}*^n++）subsetq\mathcal{L{n~+）是矩阵的两个重要子类-半正矩阵。本文建立了由（mathcal{L}^n~+）-正矩阵和最小（mathcal{L}^n~+-半正矩阵组成的（n次n）矩阵实向量空间的基的存在性。根据矩阵行（列）的长度，确定了（mathcal{L}^n_+）-半正的充分条件。进一步，我们讨论了涉及矩阵乘积的（mathcal{L}^n~+）-半正矩阵的性质。最后，通过矩阵项描述了（mathcal{L}^2_+）-半正矩阵，并研究了等价的（mathcal{L}^n+）-半正矩阵。

MSC公司：

15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥
52A20型 维的凸集（包括凸超曲面）

关键词：

洛伦兹锥;洛伦兹半正矩阵;最小Lorentz半正矩阵;洛伦兹正矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.N.Hisabia}和\textit{M.Saha}，电子。J.线性代数39，644--660（2023；Zbl 1533.15022）
全文： DOI程序

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