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贾维德·艾哈迈德·加尼;阿尔塔夫·艾哈迈德·巴特;沙希德·艾哈迈德·瓦尼

微积分中两个变量的自然变换及其应用。 （英语） Zbl 07807614号

波尔。Unione Mat.意大利语。 17，第1号，101-117（2024）.
作者引入了双（q）-自然变换，它是函数（f（x，y））的双自然变换的（q）类比，带有（x，ygeq 0），定义为\[N_2^+\{f（x，y）\}=\frac{1}{uv}\int_0^{\infty}\quad\int_0^}\infty}\mathrm{e}^{-sx/u-ty/v}f（x、y）\；\数学{d}x\，\mathrm{d}y。\]然后，它们确定了这个新的（q）变换的一些基本性质。特别地，他们研究了（q）积分的收敛性和绝对收敛性。最后，他们使用这种（q）变换来求解一些（q）偏微分方程，例如（q）扩散方程\[\压裂{\delta_qu}{\delta _q t}（x，t）=k\frac{\deltab_q^2u}{\delta_qx^2}（x，t）\]和广义波动方程\[\压裂{\delta_q^2u}{\delta _qt^2}（x，t）-c^2\压裂{\delta_q2u}}{\delta _qx^2}（x，t）=0。\]
审核人：伊曼纽尔·穆纳里尼（米兰）

MSC公司：

33D05号 \（q）-gamma函数、（q）-beta函数和积分
05A30型 \（q）-微积分及相关主题
42A20型 傅里叶级数和三角级数的收敛性和绝对收敛性
42A85型 单变量谐波分析的卷积、因式分解
11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识

关键词：

量子微积分;\（q\）-Jackson积分;\（q）-导数;\（q\）-自然变换;卷积
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.A.Ganie｝等人，Boll。Unione Mat.意大利语。17，编号1，101--117（2024；Zbl 07807614）
全文： 内政部

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