埃里克·杜赫内;瓦伦丁·格莱德尔;西尔万·格雷维尔;麦卡·伊内尼（Mc Inerney）、菲昂（Fionn）;迈赫迪·姆哈拉;阿琳·帕罗 粉碎和抓取：图上的得分游戏。 （英语） Zbl 07807477号 西奥。计算。科学。 990，文章ID 114417，16 p.（2024）. 摘要：在本文中，我们介绍并研究了一种新的图形计分游戏，称为粉碎和抓取在这个游戏中，两个名为“左”和“右”的玩家轮流删除图的一个顶点以及因该删除而孤立的所有相邻顶点。对于每个玩家和他们的每个回合，他们会对在他们的回合中移除的顶点数量进行评分。当没有剩下的顶点时游戏结束，最终得分最高的玩家获胜。我们用（L s（G））表示左后卫开始比赛时，左后卫和右后卫的最终得分之差（G），两名球员都以最佳状态比赛（他们都希望得分最大化）。我们主要针对不同的图类研究这个参数。我们特别证明了对于任何森林\（F\）(即，第一个玩家不能输）。然后，我们使用该结果计算特定森林的精确值（L s（G）），例如路径和细分恒星的并集。然后，路径中的结果解决了唯一循环的情况。最后，我们证明，对于游戏的推广，计算分数是PSPACE公司-完成。 MSC公司： 68季度xx 计算理论 关键词：得分游戏;图上的游戏;组合博弈论;PSPACE公司-完成 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ducháne}等人，Theor。计算。科学。990，文章ID 114417，16 p.（2024；Zbl 07807477） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 安德烈斯，S.D。；Huggan，M。；Mc Inerney，F。；Nowakowski，R.J.，《正交着色游戏》，Theor。计算。科学。，795, 312-325, (2019) ·兹比尔1433.05224 [2] 博杜，L。；Coupechoux，P。；Dailly，A。；Gravier，S。；Moncel，J。；A.帕罗。；Sopena，E.，八角图游戏：关于细分恒星和双星的游戏0.33，Theor。计算。科学。，746, 19-35, (2018) ·Zbl 1418.91098号 [3] Bensmail，J。；Fioravantes，F。；Mc Inerney，F。；Nisse，N.，最大的连通子图游戏，Algorithmica，84，9，2533-2555，（2022）·Zbl 07572792号 [4] Berlekamp，E.，《点和框》（2000），A.K.Peters [5] Berlekamp，E.R。；康威，J.H。；盖伊，R.K.，《数学游戏的胜利之道》，第1卷，（2001），AK Peters:AK Peters Natick，马萨诸塞州·兹比尔1005.000004 [6] 杜希内，E。；冈萨雷斯，S。；A.帕罗。；雷米拉，E。；Solal，P.，《影响：一个关于图形的党派得分游戏》，Theor。计算。科学。，878-879, 26-46, (2021) ·Zbl 1517.91004号 [7] Ettinger，J.M.，组合游戏主题，（1996），威斯康星大学麦迪逊分校，博士论文 [8] O.汉纳，《位置游戏总和的平均游戏》，Pac。数学杂志。，9, 81-99, (1959) ·Zbl 0085.35301号 [9] 美国拉尔森。；Nowakowski，R.J。；桑托斯，C.P.，《得分游戏：游戏状态》。无机会游戏5，MSRI Publ。，70, (2017) [10] Micek，P。；Walczak，B.，一个图形游戏，Comb。普罗巴伯。计算。，20, 623-629, (2011) ·Zbl 1223.05192号 [11] Milnor，J.，《位置游戏的总和》，《对游戏理论的贡献》。《对游戏理论的贡献》，《数学年鉴》。双头螺栓，2，28291-301，（1953年），普林斯顿·Zbl 0050.14403号 [12] 拉赫曼，M.L。；Watson，T.，6个统一的破牌游戏完成了PSPACE，（第38届计算机科学理论方面国际研讨会论文集（STACS 2021），（2021）），57:1-57:15 [13] Seacrest，D.E。；Seacrest，T.，夺金，离散数学。，312, 10, 1804-1806, (2012) ·Zbl 1242.05181号 [14] Winkler，P.，《数学难题：鉴赏家收藏》，（2004），AK Peters Ltd·1094.00003赞比亚比索 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。