Aleksandr Sergeevich卡拉瓦耶夫;谢尔盖·彼得罗维奇·科皮索夫 变形体摩擦接触问题的解合成方法。 （俄语。英文摘要） Zbl 07806968号 维斯特。乌德穆特。马特·梅赫大学。康普尤特。瑙基 33，第4号，659-674（2023）. 摘要：提出了一种求解两个可变形体静态接触问题的新迭代方法。该方法基于交替求解第一体的单边接触问题和第二体具有自然边界条件的线性弹性问题。库仑摩擦定律的实现包括修正滑动区域的切向节点力，并为第一个物体的接触边界在粘附区域设置运动边界条件。解决第二个物体的线性弹性问题的目的是逐渐平衡相互作用表面上的接触载荷。通过对若干模型算例的求解，证明了该方法的优越性，包括线弹性板与固体地基的单边接触、可变形块体压入地基的双边接触、两个可变形柱体的赫兹接触问题等。该方法可以解决平面和曲线接触边界上的问题。 理学硕士： 74-XX岁 可变形固体力学 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 关键词：接触问题;库仑摩擦定律;有限元法 软件：FEBio公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.卡拉瓦耶夫}和\textit{S.P.科皮索夫}，韦斯特恩。乌德穆特。马特·梅赫大学。康普尤特。Nauki 33，No.4，659--674（2023年；Zbl 07806968） 全文： 内政部 跨国公司 参考文献： [1] Bonari J.、Paggi M.、Dini D.，“解决粗糙接触问题的新有限元范式”，《国际固体与结构杂志》，253（2022），111643·doi:10.1016/j.ijsolstr.2022.111643 [2] Zimmerman B.K.，Ateshian G.A.，“FEBIO中大变形摩擦接触的面对面有限元算法”，生物力学工程杂志，140:8（2018），081013·数字对象标识代码：10.1115/1.4040497 [3] Wang Dongze，de Boer G.，Neville A.，Ghanbarzadeh A.，“粘弹性接触问题建模综述”，润滑剂，10:12（2022），358·doi:10.3390/润滑剂10120358 [4] Laursen T.A.，Simo J.C.，“多体大变形摩擦接触问题隐式解的基于连续性的有限元公式”，《工程数值方法国际期刊》，36:20（1993），3451-3485·Zbl 0833.73057号 ·doi:10.1002/nme.1620362005 [5] Antoni N.，“固体力学中摩擦与塑性类比的进一步分析”，《国际工程科学杂志》，121（2017），34-51·Zbl 1423.74645号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2017.08.012 [6] 刘东宇，van den Boom S.J.，Simone A.，Aragon A.M.，“非协调离散化和接触的无锁耦合的界面丰富广义有限元公式”，计算力学，70:3（2022），477-499·Zbl 1498.74072号 ·doi:10.1007/s00466-022-02159-w [7] Vodička R.，Mantic \780；V.，RoubicṸek T.，“QP和SGBEM实现的库仑摩擦粘弹性体的准静态法向合规接触问题”，计算与应用数学杂志，315（2017），249-272·Zbl 1356.35255号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.10.10 [8] Nakamura K.，Matsumura S.，Mizutani T.，“使用加权最小二乘法的材料点法颗粒-表面摩擦接触算法”，《计算机与岩土工程》，134（2021），104069·doi:10.1016/j.compgeo.2021.104069 [9] Benkhira El-H.、Essoufi El-H.和Fakhar R.，“关于电弹性中具有非局部摩擦的静态单边接触问题的惩罚方法的收敛性”，《欧洲应用数学杂志》，27:1（2016），1-22·Zbl 1387.74083号 ·doi:10.1017/S0956792515000248 [10] Burman E.，Hansbo P.，Larson M.G.，“作为计算力学稳定方法框架的增广拉格朗日方法”，《工程计算方法档案》，30:4（2023），2579-2604·doi:10.1007/s11831-022-09878-6 [11] Negrut D.、Serban R.、Tasora A.，“将摩擦和接触的多体动力学视为微分互补问题”，《计算与非线性动力学杂志》，13:1（2018），014503·数字对象标识代码：10.1115/1.4037415 [12] 赵一东，周金云，姜玉鹏，李敏晨，姜晨繁富，Soga Kenichi，“嵌入式界面摩擦接触的屏障法”，应用力学与工程计算机方法，393（2022），114820·Zbl 1507.74251号 ·doi:10.1016/j.cma.2022.114820 [13] Bayada G.，Sabil J.，Sassi T.，“Signorini问题的Neumann-Numann区域分解算法”，《应用数学快报》，17:10（2004），1153-1159·Zbl 1068.74048号 ·doi:10.1016/j.aml.2003.10.10 [14] Karavaev A.S.、Kopysov S.P.，“基于施瓦兹变形体分解方法的接触算法的空间半离散公式”，维斯特尼克·乌德穆茨科戈大学。马特马提卡。梅哈尼卡。Komp'yuternye Nauki，27:3（2017），396-413（俄语）·Zbl 1390.74182号 ·doi:10.25537/vm170309 [15] Lebedev V.I.，函数分析和计算数学，Fizmatlit，莫斯科，2005年 [16] Stankevich I.V.，“连续单边接触弹性理论接触问题的数学建模”，《数学与数学建模》，2015年，第5期，第83-96页（俄语）·doi:10.7463/人0515.0812348 [17] Oden J.T.，Pires E.B.，“非经典摩擦定律接触问题有限元近似的算法和数值结果”，《计算机与结构》，19:1-2（1984），137-147·doi:10.1016/0045-7949（84）90212-8 [18] 冯志清，“库仑摩擦和大滑移二维和三维接触问题的一些试验示例”，《数学与计算机建模》，28:4-8（1998），469-477·doi:10.1016/S0895-7177（98）00136-8 [19] Olukoko O.A.、Becker A.A.、Fenner R.T.，“使用有限元和边界元方法进行摩擦接触建模的三个基准示例”，《工程设计应变分析杂志》，28:4（1993），293-301·doi:10.1243/03093247V284293 [20] Lee Seok-Soon，“使用有限元法计算摩擦接触问题的方法”，《工程数值方法国际期刊》，37:2（1994），217-228·Zbl 0795.73074号 ·doi:10.1002/nme.1620370204 [21] Gitterle M.，Popp A.，Gee M.W.，Wall W.A.，“使用具有一致线性化的半光滑牛顿法进行有限变形摩擦砂浆接触”，《国际工程数值方法杂志》，84:5（2010），543-571·Zbl 1202.74121号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.2907 [22] Akula B.R.、Vignollet J.、Yastrebov V.A.，“实际和嵌入表面接触的MorteX方法：将X-FEM与砂浆法耦合”，2019年，arXiv：·doi:10.448550/arXiv.1902.04000 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。