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阿列克斯·博·科夫；Aleksandr Vladislavovich，Seliverstov

在立方体和子空间投影上。 （俄语。英文摘要） Zbl 07806915号

维斯特。乌德穆特。马特·梅赫大学。康普尤特。瑙基 33，编号3，402-415（2023）.
摘要：我们考虑单位多维立方体、仿射子空间及其在坐标子空间上的正交投影的顶点排列。给出了子空间维数的上下界，在该上界下，某些正交投影始终保持子空间顶点与立方体顶点之间的关联关系。还考虑了一些斜投影。此外，简要回顾了多维画法几何的发展历史。17世纪以来，几何学中的分析方法和综合方法出现了分歧。虽然合成和分析都是复杂的，但从那时起，许多几何学家和工程师保持着良好的区分。人们可以在18世纪的作品中找到对高维空间概念的引用，但自19世纪中期以来，这一概念得到了适当的发展。很快，这样的作品就出现在了俄语中。其次，数学家将他们的理论推广到多个维度。我们的新结果是通过分析和合成方法得到的。它们说明了伪布尔规划问题的复杂性，因为通过正交投影降低问题维数在最坏情况下会遇到障碍。

MSC公司：

51甲15 具有平行性的线性关联几何结构
51号05 画法几何
51-03 几何学历史
52号B11 \（n）维多面体

关键词：

多维多维数据集；仿射子空间；投影；离散优化；数学史
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.A.Boĭkov}和\textit{A.V.Seliverstov}，Vestn。乌德穆特。马特·梅赫大学。康普尤特。Nauki 33，编号3402-415（2023；Zbl 07806915）
全文： DOI程序 MNR公司

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