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杜迪耶夫，美国。

梁受迫振动方程的反源问题。 （英语。俄文原件） Zbl 1533.35368号

俄罗斯数学。 67，第8期，7-17（2023年）; 翻译自Izv。维什。乌切布。扎韦德。，材料2023，编号8，10-22（2023）。
小结：研究了最低刚度系数可变的有限长梁受迫振动方程的正问题和反问题。直接问题是该方程的初边值问题，边界条件为一端固定另一端自由的梁。反问题中的未知变量是右侧的乘数，它取决于空间变量\（x）。这个未知量是通过指定积分重定义条件来确定直接问题的解的。利用能量估计方法证明了直接问题解的唯一性。利用相应椭圆算子的特征值和特征函数，将问题简化为积分方程。用逐次逼近的方法证明了这些方程解的存在唯一性定理。

MSC公司：

35兰特 PDE的反问题
35L35型 高阶双曲方程的初边值问题
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）

关键词：

积分方程;特征值;本征函数;存在;唯一性;重定义条件
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\textit{U.D.Durdiev}，俄罗斯数学。67，编号8，7--17（2023；Zbl 1533.35368）；翻译自Izv。维什。乌切布。扎韦德。，材料2023，编号8，10--22（2023）
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