奥比，马克西米利安·文图拉;埃里克·安加·塔比努;莱因哈特·古纳迪;丹尼·伊瓦纳尔·哈基姆 重温Lebesgue空间中的Kantorovich算子。 （英语） Zbl 07805710号 J.印度。数学。Soc公司。 29，第3期，289-298（2023）. 作者摘要：根据Weierstrass逼近定理，闭区间和有界区间上的任何连续函数都可以用多项式逼近。这个定理的构造性证明使用了所谓的伯恩斯坦多项式。对于可积函数的逼近，我们可以将Kantorovich算子视为Bernstein多项式的某些修正。本文研究了Lebesgue空间中Kantorovich算子的行为。我们首先利用Riesz-Thorin插值定理给出了Lebesgue空间中Kantorovich算子一致有界性的另一种证明。此外，我们研究了本质有界函数空间中Kantorovich算子的收敛性。我们还给出了一个与Kantorovich算子在Lebesgue空间的子空间中的收敛速度有关的例子。审核人：Sorin Gheorghe Gal（奥拉迪亚） MSC公司： 41A36型 正算子逼近 关键词：Kantorovich运算符;伯恩斯坦多项式;勒贝格空间;线性算子的插值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Obie}等人，J.Indones。数学。Soc.29，No.3，289--298（2023；Zbl 07805710） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arsana，M.P.、Gunadi，R.、Hakim，D.I.和Sawano，Y.，“关于Morrey空间中Kantorovich算子的收敛性”，研究广场（2022）。 [2] Bernstein，S.，“Weierstrass-fond’ee surle calculate des probability’es早期的演示”，公共社会数学。哈尔科夫13（1912），1-2。 [3] Burenkov，V.，Ghorbanalizadeh，A.和Sawano，Y.，“Morrey空间中Kantorovich算子的一致有界性”，正性22（4）（2018），1097-1107·Zbl 1508.46019号 [4] Kantorovich，L.V.，“S.Bernstein一期和二期的波利尼奥米斯的自然发展”，C.R.Acad。科学。苏联（1930）、563-568和595-600。 [5] Lorentz，G.G.，《伯恩斯坦多项式》（第二版），AMS切尔西出版社，1986年·Zbl 0989.41504号 [6] Maier，V.，“用Kantorovic算子进行Lp逼近”，《数学分析》4（4）（1978），289-295·Zbl 0435.41011号 [7] Zeren，Y.，Ismailov，M.和Karacam，C.，“Banach函数空间中Korovkin定理的类比”，《积极性》26（28）（2018）·Zbl 1504.41032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。