弗洛里安·格鲁布;亨西克、托本 鲁棒非局部迹空间和Neumann问题。 （英语） Zbl 07804834号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 241，文章ID 113481，35 p.（2024）. 摘要：我们证明了（0,1）中阶分数Sobolev空间的迹和扩张结果。这些空间用于研究有界域上的非局部Dirichlet和Neumann问题。当（s）接近1时，跟踪和扩展算子的连续性是一致的，并且我们的跟踪空间收敛到（H^{1/2}（partial\varOmega）），从这个意义上来说，结果是可靠的。当积分微分算子局部化为发散形式的对称二阶算子时，我们应用这些结果来研究非局部Neumann问题解的收敛性。 引用于1文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 47A07型 形式（双线性、平衡、多线性） 第35页第15页 偏微分方程的变分方法 关键词：非局部Sobolev空间;迹定理;扩张定理;迹空间的收敛性;诺依曼问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Grube}和\textit{T.Hensiek}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法241，文章ID 113481，35 p.（2024；Zbl 07804834） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abatanglo，Nicola，关于分数拉普拉斯算子的非局部Neumann条件的评论，Arch。数学。（巴塞尔），114,6699-708（2020）·Zbl 1448.35589号 [2] 阿尔维斯（Claudianor O.Alves）。；Torres Ledesma，César E.，具有非局部Neumann条件的外域中的分数椭圆问题，非线性分析。，195，第111732条pp.（2020）·Zbl 1439.35517号 [3] Aronszajn，N.，有限Dirichlet积分函数的边界值，（偏微分方程会议，1954年夏卷（1955），堪萨斯大学），77-931955·Zbl 0068.08201号 [4] 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