张军 混合估计乘法线性回归模型的模型检验。 （英文） Zbl 07801606号 内尔统计局。 75，第3期，364-403（2021）. 摘要：本文介绍了乘法线性回归模型中基于乘积最小相对误差估计和最小二乘估计的混合估计。建立了混合估计的渐近性质。我们给出了混合估计的最优估计的一些显式表达式，并在模拟研究和实际数据分析中给出了一些数值解。研究乘法线性回归模型的模型检验问题，我们提出了四种检验统计量。一种是得分型检验统计量，另一种是以协变量的适当函数为标志的基于残差的经验过程检验统计量。第三种是使用线性投影加权函数的综合条件矩检验统计量，第四种是自适应模型检验统计量。这些检验统计量都与混合估计有关。建立了这些检验统计量的渐近性质，并提出了计算临界值的自举方法。通过仿真研究验证了所提出的估计方法的性能，并通过一个实例分析了其实际应用。©2021荷兰统计与运营研究学会。 MSC公司： 62Gxx公司 非参数推理 62Jxx型 线性推断、回归 62Fxx公司 参数化推理 关键词：自适应模型试验;经验过程测试;综合条件力矩试验;最小乘积相对误差估计;记分型测试 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhang}，Stat.Neerl。75，编号3，364--403（2021；Zbl 07801606） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bierens，H.J.（1982）。一致的模型规格测试。《计量经济学杂志》，第20期，第105-134页·Zbl 0549.62076号 [2] Chen，K.，Guo，S.，Lin，Y.，&Ying，Z.（2010）。最小绝对相对误差估计。美国统计协会杂志，105（491），1104-1112·Zbl 1390.62117号 [3] Chen，K.，Lin，Y.，Wang，Z.，&Ying，Z.（2016）。最小产品相对误差估计。多元分析杂志，144，91-98·Zbl 1328.62146号 [4] Cook，R.D.和Weisberg，S.（1982年）。回归中的残差和影响。纽约：查普曼和霍尔/CRC出版社·Zbl 0564.62054号 [5] Cui，X.、Härdle，W.K.和Zhu，L.（2011年）。单指数模型的EFM方法。《统计年鉴》，39（3），1658-1688·Zbl 1221.62062号 [6] Escanciano，J.C.（2006）。使用投影对回归模型进行一致性诊断测试。计量经济学理论，22（6），1030-1051·Zbl 1170.62318号 [7] Feng，Z.、Zhang，J.和Chen，Q.（2020年）。具有加性失真测量误差的线性回归模型的统计推断。统计论文，61（6），2483-2509·Zbl 1461.62122号 [8] Guo，X.、Wang，T.和Zhu，L.（2016）。参数化单指标模型的模型检查：降维模型自适应方法。英国皇家统计学会期刊B辑——统计方法，78（5），1013-1035·Zbl 1414.62131号 [9] Hu，D.（2019）。变系数乘法回归模型的局部最小乘积相对误差估计。《应用数学学报》，35（2），274-286·Zbl 1420.62141号 [10] Jones，L.K.（1987年）。关于Huber关于投影寻踪回归收敛性的一个猜想。《统计年鉴》，第15880-882页·Zbl 0664.62061号 [11] Kolassa，S.和Martin，R.（2011年）。百分比错误可能会毁掉你的一天（掷骰子可以说明这一点）。预见：国际应用预测杂志，23，21-27。 [12] 李·T·H。，White，H.和Granger，C.W.J.（2001）。时间序列模型中被忽略非线性的测试：神经网络方法和替代测试的比较。《计量经济学杂志》，56，208-229。 [13] Li，G.，Lai，P.，&Lian，H.（2015）。具有纵向数据的部分线性单指数模型的变量选择和估计。统计与计算，25（3），579-593·Zbl 1331.62336号 [14] Li，G.，Peng，H.，Dong，K.，&Tong，T.（2014）。单指数模型的同时置信区间和假设检验。《中国统计》，24（2），937-955·Zbl 1285.62044号 [15] Lian，H.、Liang，H.和Carroll，R.J.（2015）。方差函数部分线性单指数模型。英国皇家统计学会期刊B辑——统计方法，77（1），171-194·Zbl 1414.62301号 [16] Liang，H.，Liu，X.，Li，R.，&Tsai，C.L.（2010）。部分线性单指数模型的估计和测试。《统计年鉴》，38，3811-3836·Zbl 1204.62068号 [17] Ma，S.，Zhang，J.，Sun，Z.，&Liang，H.（2014）。包含降维的部分线性单指标模型的综合条件矩测试。《电子统计杂志》，8（1），523-542·Zbl 1348.62141号 [18] Mack，Y.P.和Silverman，B.W.（1982年）。核回归估计的弱一致性和强一致性。Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorye und Verwandte Gebiete，61（3），405-415·Zbl 0495.62046号 [19] Mammen，E.（1993）。高维线性模型的引导和野生引导。《统计年鉴》，21（1），255-285·Zbl 0771.62032号 [20] Peng，H.和Huang，T.（2011）。单指数模型的惩罚最小二乘法。《统计规划与推断杂志》，141（4），1362-1379·Zbl 1204.62070号 [21] Pollard，D.（1984）。随机过程的收敛性统计中的斯普林格级数。纽约州纽约市：Springer‐Verlag·Zbl 0544.60045号 [22] Serfling，R.J.（1980）。数理统计的逼近定理。纽约州纽约市：John Wiley&Sons Inc·Zbl 0538.62002号 [23] Stute，W.、González Manteiga，W.和Presedo Quindimil，M.（1998）。回归模型检查中的引导近似。《美国统计协会杂志》，93（441），141-149·Zbl 0902.62027号 [24] Stute，W.、Xu，W.L.和Zhu，L.X.（2008）。高维空间中参数回归的模型诊断。《生物特征》，95（2），451-467·Zbl 1437.62614号 [25] Stute，W.和Zhu，L.‐X。(2002). 模型检查广义线性模型。斯堪的纳维亚统计杂志。理论与应用，29535-545·Zbl 1035.62073号 [26] Stute，W.和Zhu，L.‐X。(2005). 单指数模型的非参数检查。统计年鉴，331048-1083·Zbl 1080.62023号 [27] 托法利斯，C.（2015）。模型选择和模型估计相对预测精度的更好度量。运筹学学会杂志，66（8），1352-1362。 [28] Xie，C.，&Zhu，L.（2019）。可变调整模型的拟合优度测试。计算统计与数据分析，138，27-48·Zbl 1507.62189号 [29] Yang，Y.、Tong，T.和Li，G.（2019年）。具有协变量测量误差的单指标模型的Simex估计。AStA统计分析进展，103（1），137-161·Zbl 1427.62022号 [30] Zhang，J.，Cui，X.，&Peng，H.（2020年）。部分线性单指数乘法模型的估计和假设检验。统计数学研究所年鉴，72，699-740·Zbl 1456.62063号 [31] Zhang，J.、Feng，Z.和Peng，H.（2018）。部分线性乘法模型的估计和假设检验。计算统计与数据分析，128，87-103·Zbl 1469.62177号 [32] Zhang，J.、Feng，Z.和Xu，P.（2015）。用偏线性平均回归估计条件单指数误差分布。测试，24，61-83·Zbl 1315.62033号 [33] Zhang，J.，He，B.，Lu，T.，&Wen，S.（2018年）。基于条件多指标密度函数的降维。巴西概率统计杂志，32（4），851-872·Zbl 1404.62036号 [34] Zhang，J.、Zhu，J.和Feng，Z.（2019）。单指数乘法模型的估计和假设检验。测试，28（1），242-268·兹比尔1420.62154 [35] Zhang，J.，Zhu，J.、Zhou，Y.、Cui，X.和Lu，T.（2020年）。畸变测量误差的乘法回归模型。统计论文，612031-2057·Zbl 1452.62258号 [36] 郑建新（1996）。通过非参数估计技术对函数形式进行一致性测试。《计量经济学杂志》，75（2），263-289·Zbl 0865.62030号 [37] Zhu，L.，&Cui，H.（2005）。测试变量中一般线性误差模型的充分性。中国统计，15（4），1049-1068·Zbl 1086.62026号 [38] Zhu，X.，Lu，J.，Zhang，J.和Zhu L.（2021）。条件独立性测试：基于分组降维的自适应模型方法。斯堪的纳维亚统计杂志。https://doi.org/10.1111/sjos.12506 ·Zbl 1469.62281号 ·doi:10.1111/sjos.12506 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。