×
赵汉旭;詹京元;张立国

准线性双曲平衡律的饱和边界反馈控制及其在LWR交通流稳定中的应用。 （英语） Zbl 1532.35297号

ESAIM，控制优化。计算变量。 29，第77号论文，23页（2023年）.
摘要：本文在H^2范数下考虑了平衡律拟线性双曲系统的饱和边界镇定问题，其中系统的边界条件受到执行器饱和的影响。证明了所得到的闭环系统在饱和状态下相对于稳态是局部指数稳定的。为此，引入扇区非线性模型来处理饱和项，然后利用Lyapunov函数方法和扇区条件，根据一组矩阵不等式建立了保证局部指数稳定的充分条件。此外，将这些结果应用于Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型所代表的两车道交通流动力学的稳定化。利用可变限速（VSL）装置，设计了饱和边界反馈控制器来稳定两车道交通流，并通过数值模拟验证了准线性交通流系统在H^2意义下的指数收敛性。

理学硕士：

35L50型 一阶双曲方程组的初边值问题
35升60 一阶非线性双曲方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等）
93D15号 通过反馈稳定系统
93D23型 指数稳定性

关键词：

拟线性双曲系统;饱和边界反馈控制;LWR交通流模型;李亚普诺夫函数;扇区状况
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhao}等人，ESAIM，控制优化。Calc.Var.29，第77号文件，第23页（2023；Zbl 1532.35297）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] V.Barbu，Banach空间中单调型非线性微分方程。施普林格科学与商业媒体（2010）·Zbl 1197.35002号 ·doi:10.1007/978-1-4419-5542-5
[2] G.Bastin和J.-M.Coron，一维双曲系统的稳定性和边界稳定性。斯普林格国际出版公司（2016）·Zbl 1377.35001号 ·doi:10.1007/978-3-319-32062-5
[3] E.B.Castelan，S.Tarbouriech，J.M.Gomes da SilvaJr和I.Queinnec，具有饱和执行器的连续时间线性系统的L2稳定性。Int.J.鲁棒非线性控制16（2006）935-944·Zbl 1135.93028号 ·doi:10.1002/rnc.1118
[4] G.D.Chen、D.Y.Yao、H.Y.Li、Q.Zhou和R.Q.Lu，传感器攻击下多智能体系统的饱和阈值事件触发控制及其在无人机中的应用。IEEE传输。电路系统。一： 常规巴普。69 (2021) 884-895.
[5] P.Colaneri，V.Kuera和S.Longhi，控制具有输入约束的SISO周期系统的多项式方法。Automatica 39（2003）1417-1424·Zbl 1153.93491号 ·doi:10.1016/S0005-1098（03）00111-0
[6] J.-M.Coron、G.Bastin和B.d'Andraéa Novel，一维非线性双曲方程组的耗散边界条件。SIAM J.控制优化。47 (2008) 1460-1498. ·Zbl 1172.35008号
[7] J.M.G.Da Silva和S.Tarbouriech，具有保证稳定区域的反翼设计：基于LMI的方法。IEEE传输。《自动控制》50（2005）106-111·Zbl 1365.93443号 ·doi:10.1109/TAC.2004.841128
[8] D.Dai，T.S.Hu，A.R.Teel和L.Zaccarian，带死区或饱和系统的分段二次lyapunov函数。系统。控制信函。58 (2009) 365-371. ·Zbl 1159.93029号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2009.01.003
[9] P.W.Dower和P.M.Farrel，关于后向泵浦拉曼放大器的线性控制。第十四届国际会计师联合会系统识别研讨会，澳大利亚纽卡斯尔，2006年。
[10] N.H.El-Farra、A.Armaou和P.D.Christofides，带输入约束的抛物线PDE系统的分析和控制。Automatica 39（2003）715-725·Zbl 1034.93030号 ·doi:10.1016/S0005-1098（02）00304-7
[11] B.D.Greenshileds、J.R.Bibbins、W.S.Channing和H.H.Miller，《交通容量研究》。公路Res.Board继续。(1935).
[12] M.Gugat，M.Dick和G.Leugering，扇形网络中的气体流动：经典解和反馈稳定。SIAM J.控制优化。49 (2011) 2101-2117. ·Zbl 1237.35107号 ·doi:10.1137/100799824
[13] B.Haim，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程。施普林格科学与商业媒体（2010）·Zbl 1218.46002号
[14] A.Hayat，关于C1范数下非齐次2×2 1-D双曲方程组的边界稳定性。ESAIM：控制优化。计算变量25（2019）82·兹伯利1439.35318 ·doi:10.1051/2018059
[15] M.Herty和W.A.Yong，松弛线性双曲方程组的反馈边界控制。Automatica 69（2016）12-17·Zbl 1338.93299号 ·doi:10.1016/j.automatica.2016.02.016
[16] P.-O.Lamare和N.Bekiaris-Liberis，2×2线性双曲系统的控制：基于Backstepping的轨迹生成和基于PI的跟踪。系统。控制信函。86 (2015) 24-33. ·Zbl 1325.93049号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2015.09.009
[17] P.-O.Lamare、A.Girard和C.Prieur，线性双曲系统稳定性分析和控制器综合的优化方法。ESAIM：控制优化。计算变量22（2016）1236-1263·Zbl 1353.49036号 ·doi:10.1051/cocv/2016038
[18] 李先生和卢先生，一类一阶双曲方程组的精确边界同步。ESAIM：控制优化。计算变量28（2022）34·Zbl 1492.93021号 ·doi:10.1051/cocv/2022031
[19] M.J.Lighthill和J.B.Whitham，关于运动波II。长距离拥挤道路上的交通流理论。程序。罗伊。Soc.伦敦。数学。物理学。科学。229 (1955) 317-345. ·Zbl 0064.20906号
[20] 刘振杰、刘建凯和何伟，具有输入饱和的柔性机械臂自适应边界控制。《国际期刊控制》89（2016）1191-1202·Zbl 1338.93193号 ·doi:10.1080/00207179.2015.1125022
[21] F.Lutscher和A.Stevens，局部相互作用细胞系统双曲线模型中的新兴模式。非线性科学杂志。12 (2002) 619-640. ·Zbl 1026.35071号
[22] 线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。应用数学科学。Springer Verlag，纽约（1983年）·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[23] C.Prieur、S.Tarbouriech和J.M.G.Da Silva，《带边界控制律的波动方程》。IEEE传输。《自动控制》61（2016）3452-3463·Zbl 1359.93207号 ·doi:10.1109/TAC.2016.2519759
[24] Y.Ren，Z.J.Zhang，C.L.Zhang.，Q.M.Yang和K.S.Hong，具有输入约束和模型不确定性的柔性机械臂自适应神经网络边界控制。IEEE传输。网络。51 (2021) 4796-4807. ·doi:10.1109/TCYB.2020.3021069
[25] P.I.Richards，高速公路上的冲击波。操作。第4号决议（1956年）42-51·Zbl 1414.90094号 ·doi:10.1287/opre.4.1.42
[26] L.F.Shampine，在MATLAB中求解双曲偏微分方程。申请。数字。分析。计算。数学。2 (2005) 346-358. ·Zbl 1085.65514号 ·doi:10.1002/anac.200510025
[27] S.Shreim、F.Ferrante和C.Prieur，带域内扰动双曲系统的饱和边界控制设计。Automatica 142（2022）110346·Zbl 1494.93058号 ·doi:10.1016/j.automatica.2022.110346
[28] S.Tarbouriech、G.Garcia、J.M.G.da SilvaJr和I.Queinnec，带饱和执行器线性系统的稳定性和稳定性。施普林格科学与商业媒体（2011）·Zbl 1279.93004号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-85729-941-3
[29] C.Y.Wen，J.Zhou，Z.T.Liu和H.Y.Su，存在输入饱和和外部扰动的不确定非线性系统的鲁棒自适应控制。IEEE传输。《自动控制》56（2011）1672-1678·Zbl 1368.93317号 ·doi:10.1109/TAC.2011.2122730
[30] H.Yu，M.Diagne，L.Zhang和M.Krstic，拥挤交通LWR模型中移动冲击波的双边边界控制。IEEE传输。自动控制66（2020）1429-1436·Zbl 1528.90076号
[31] H.Yu，L.Zhang，M.Diagne和M.Krstic，移动交通的双边边界控制Schockwave。IFAC-PapersOnLine 52（2019）48-53·doi:10.1016/j.ifacol.2019.11.306
[32] 于振平，石振平，刘振平，林振平，具有输入约束的非线性MIMO系统的神经自适应有限时间控制。IEEE传输。网络。52 (2020) 6676-6683.
[33] F.Z.Zhang，Schur补语及其应用。施普林格科学与商业媒体（2006）。
[34] L.Zhang，C.Prieur和J.Qiao，平衡律拟线性双曲型系统的局部比例积分边界反馈镇定。SIAM J.控制优化。58 (2020) 2143-2170. ·Zbl 1452.93032号 ·doi:10.1137/18M1214883
[35] 赵海霞，詹建勇，张立刚，车道变换下LWR交通流模型的饱和边界反馈控制。第61届IEEE决策与控制会议（CDC），墨西哥坎昆，2022年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。