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非均匀介质中的超温效应和小尺度热通量。 (英语) Zbl 07798655号

考虑了一个可以解释非均匀介质中尺寸效应的强化微观热传导模型。得益于物理上相关的标度参数,改进了三维环境下线性椭圆方程周期均匀化经典问题中校正器的正则性,以及校正器在测量非均匀解(微观)之间差异方面的密切作用并澄清了均匀化溶液(宏观)。此外,如果数据是特定形式的,则恢复了经典的校正收敛定理。
审核人:杨洋(无锡)

MSC公司:

80立方米 变分方法在热力学和传热问题中的应用
80米40 热力学和传热问题的均匀化
80甲19 扩散和对流传热传质、热流
35K05美元 热量方程式
76P05号机组 稀薄气体流动,流体力学中的玻尔兹曼方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35克79 PDE与经典热力学和传热
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全文: 内政部

参考文献:

[1] E、 跨尺度和学科的内部长度梯度(ILG)材料力学,高级应用。机械。,2016年11月49日·doi:10.1016/bs.aams.2016.08.001
[2] G、 均匀化和双尺度收敛,SIAM J.数学。分析。,23, 1482-1518 (1992) ·Zbl 0770.35005号 ·doi:10.1137/0523084
[3] G、 周期均匀化中的边界层尾迹,ESAIM Contr Optim CA,4209-243(1999)·Zbl 0922.35014号 ·doi:10.1051/cocv:199110
[4] L.Ambrosio、A.Carlotto、A.Massaccesi、,椭圆偏微分方程讲座,柏林:施普林格出版社,2019年·Zbl 1416.35001号
[5] A.Bensoussan、J.L.Lions、G.Papanicolaou、,周期结构的渐近分析荷兰:爱思唯尔出版社,1978年·Zbl 0404.35001号
[6] A、 广义热方程的内变量表示,Contin。机械。热电偶。,31, 1733-1741 (2019) ·doi:10.1007/s00161-018-0729-4
[7] F、 傅里叶定律:对理论家的挑战,数学物理2000,128-150(2000)·Zbl 1074.82530号
[8] M、 积分泛函的双尺度收敛及其在非线性高对比周期复合材料均匀化中的应用,Arch。理性力学。分析。,204, 445-478 (2012) ·Zbl 1458.74119号 ·doi:10.1007/s00205-011-0481-4
[9] C、 关于傅里叶热传导定律的更精细的推广,AIP会议记录,11-22(2007)·Zbl 1179.80019号
[10] C.西奥内斯库、P.多纳托,均质化简介,牛津:牛津大学出版社,2000年。
[11] D、 在有孔的域中的周期展开方法,SIAM J.Math。分析。,44,718-760(2012年)·Zbl 1250.49017号 ·doi:10.1137/100817942
[12] D、 Eclatement périodique et homogénéisation,Comptes Rendus数学。,335, 99-104 (2022) ·Zbl 1001.49016号 ·doi:10.1016/S1631-073X(02)02429-9
[13] D、 均匀化中的周期展开方法,SIAM J.Math。分析。,40, 1585-1620 (2008) ·Zbl 1167.49013号
[14] D.Ciorénescu,A.Damlamian,G.Griso,周期展开方法,偏微分问题的理论与应用,新加坡:Springer Singapore,2018年·Zbl 1428.35002号
[15] B、 热力学和对傅里叶热传导定律的偏离,Arch。定额。机械。分析。,13, 245-261 (1963) ·Zbl 0114.44905号 ·doi:10.1007/BF01262695
[16] A、 周期展开的基本介绍,Gakuto Int.Series,Math。科学。申请。,24, 1651-1684 (2005) ·doi:10.1377/hlthaff.24.6.1684
[17] F.Demengel、G.Demenge、,椭圆偏微分方程理论的函数空间伦敦:施普林格-弗拉格出版社,伦敦,2012年·Zbl 1239.46001号
[18] A、 关于热脉冲实验中非傅里叶效应的评估,国际工程科学杂志。,169, 103577 (2021) ·Zbl 07444792号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2021.103577
[19] A、 室温实验中的尺寸效应和超傅里叶热传导,J.Non-Equil。保暖。,46, 403-411 (2021)
[20] 南森林,米利埃乌斯·康尼斯·格雷利斯和马特里亚乌斯·赫特罗盖内斯(Milieux continus géralisés et matériaux hétérogènes)巴黎:矿业出版社,2006年。
[21] S、 近期梯度热塑性理论与广义连续统热力学之间的一些联系,国际固体结构杂志,47,3367-3376(2010)·Zbl 1203.74011号
[22] S、 热弹性固体中的超温,CR MECANIQUE,336347-353(2008)·Zbl 1158.74343号
[23] S、 非均匀Cosserat介质的渐近分析,国际固体结构杂志,38,4585-4608(2001)·兹比尔1033.74038
[24] P、 《持续环境中的虚拟力量方法》,I:第二梯度的Théorie,J.mécanique,12335-274(1973)·Zbl 0261.73003号
[25] P、 连续介质力学中的虚功率方法。第2部分:微观结构,SIAM J.Appl。数学。,25, 556-575 (1973) ·兹比尔0273.73061 ·doi:10.1016/0026-2714(73)90243-6
[26] M.Giaquinta、L.Martinazzi、,椭圆系统、调和映射和极小图的正则性理论简介,柏林:施普林格科学公司;商业媒体,2013年·Zbl 1262.35001号
[27] G、 周期均匀化的误差估计和展开,不对称。分析。,40, 269-286 (2004) ·Zbl 1071.35015号
[28] D、 两个尺度的收敛,国际J.Pure Appl。数学。,2, 35-86 (2002) ·Zbl 1061.35015号
[29] A.Mielke,《论进化(伽马)收敛》,In A.Muntean,J.Rademacher,A.Zagaris编辑,宏观和大规模现象:粗粒度、平均场极限和遍历性,查姆:施普林格,2016187-249。
[30] R、 关于线性弹性中的第一个应变-颗粒理论,《国际固体结构杂志》,4109-124(1968)·Zbl 0166.20601号 ·doi:10.1177/002188636800400105
[31] S、 周期复合介质均匀特征值的一阶修正。收敛证明,P ROY SOC EDINB a,1271263-1299(1997)·Zbl 0888.35011号 ·doi:10.1017/S0308210500027050
[32] G、 与均匀化理论相关的泛函的一般收敛结果,SIAM J.Math。分析。,20, 608-623 (1989) ·Zbl 0688.35007号 ·doi:10.1137/0520043
[33] G、 傅里叶热传导定律高精度推广的梯度系统,Mod。物理学。莱特。B、 2023年1月11日·doi:10.1142/S0217984923500112
[34] G.Nika,A.Muntean,具有手性的二阶非线性弹性的有效介质理论,arXiv:22022.00644,[预印本],(2022)[引自2023年4月12日]。可从以下位置获得:https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.00644
[35] G、 具有非均匀表面张力的稀乳液多尺度模型的收敛速度,离散连续动态系统Ser B,91553-1564(2016)·Zbl 1356.35183号 ·doi:10.3934/cdss.2016062
[36] D、 具有非光滑系数的周期均匀化的误差估计,Asym。分析。,54, 103-123 (2007) ·Zbl 1141.35329号 ·doi:10.1353/tcj.2007.0008
[37] 五十、 稀薄气体中的广义热传导模型,EPL,73,846-850(2006)·doi:10.1209/epl/i2005-10473-7
[38] D、 傅里叶热传导定律的力学模型,Commun。数学。Phys,311755-768(2012)·Zbl 1246.82075号
[39] E.桑切斯·帕伦西亚,非均质介质与振动理论,莱克特。注释物理。, 320 (1980), 57-65. ·Zbl 0432.70002号
[40] G、 空格\(\mathcal{L}^{(p,\lambda)},{N}^{(p,\ lambda。,19, 443-462 (1965) ·Zbl 0149.09202号
[41] A、 应用高阶张量理论建立增强连续介质模型。,142, 223-234 (2000) ·Zbl 0966.74007号 ·doi:10.1007/BF01190020
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