阿里·绍杰·费尔德 从Dyson-Schwinger方程到量子纠缠。 （英语） Zbl 07798300号 数学杂志。科学。，纽约 266，第6号，A系列，892-916（2022）. 摘要：我们应用组合Dyson-Schwinger方程及其Feynman图形表示，根据拓扑重整化Hopf代数（H^{mathrm{cut}}_{mathrm{FG}}（varPhi）中Feynman图的截距区域，研究规范场理论中的量子纠缠\)和中间结构的格子。应用（H_{mathrm{FG}}（varPhi））中的费曼图描述（varPhi\）中的状态，其中我们根据拓扑空间（mathcal{S}^{varPhi，M\substeq[0，\infty）}上连续泛函的费曼图形的同态密度，在有限维线性状态子空间上建立费曼信息度量_{\mathrm{graphon}}（[0,1]）\）。我们将量子运动产生的（H_{mathrm{FG}}（varPhi））的Hopf子代数与时空的分离区域联系起来，以解决一些新的关联。通过将统计流形赋给1PI格林函数的空间来编码这些相关性。这些相关性被应用于构建Hopf子代数、Lie子群和Tannakian子范畴的格，这些子范畴是从组合Dyson-Schwinger方程的塔导出的，有助于形成分离但相关的剖距拓扑区域。该晶格设置被应用于构建一个新的重整化群塔，该塔对不同能量尺度下时空分离粒子的量子纠缠进行编码。 引用于1文件 MSC公司： 81页40页 量子相干、纠缠、量子关联 81T18型 费曼图 05C63号 无限图 2016年第05期 Hopf代数及其应用 70S15型 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 03B55号 中间逻辑 2008年9月35日 椭圆方程的格林函数 81T17型 重整化群方法在量子场论中的应用 关键词：规范场理论与Hopf代数;量子纠缠;Dyson-Schwinger方程;同态密度;费曼石墨;晶格和中间结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Shojaei-Fard}，J.数学。科学。，纽约266，No.6，892--916（2022；Zbl 07798300） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Shojaei Fard，《非扰动图语言，停止问题和复杂性》，数学论坛，第34卷，第5期，1159-11852022。doi:10.1515/论坛-2021-0119·Zbl 07583895号 [2] A.Shojaei Fard，从重整化Hopf代数导出的Feynman图过程中的Halting问题，Bull。Transilv公司。布拉什大学。三、 数学。计算。科学。2（64），编号1，139-1582022。doi:10.31926/but.mif.2022.2.64.1.10·Zbl 07726654号 [3] A.Shojaei Fard，《非扰动计算的复杂性》，Russ.J.Math。物理。，第28卷，第3期，358-3762021。doi:10.1134/S10619208210302·Zbl 1499.81076号 [4] A.Shojaei-Fard，《通过巴拿赫束的非微扰相动力学》，核物理B，969（2021）115478，39页。doi:10.1016/j.nuclphysb.2021.115478·Zbl 07408598号 [5] A.Shojaei-Fard，《Dyson-Schwinger方程通过同态密度的解析演化》，《数学物理分析与几何》，第24卷，第2期，第18篇（28页），2021年。doi:10.1007/s11040-021-09389-z·Zbl 1470.81049号 [6] A.Shojaei-Fard，通过算符理论设置的非微扰量子场论的形式方面，实习生。《几何杂志》。方法Mod。物理。，第16卷第12期，1950192（23页），2019年。doi:10.1142/S0219887819501925 [7] A.Shojaei-Fard，通过费曼图形的非微扰（β）函数，现代物理学。莱特。A、 第34卷，第14期，1950109页（10页），2019年。doi:10.1142/S0217732319501098·Zbl 1412.81162号 [8] A.Shojaei-Fard，《费曼图空间的测度理论透视》，波尔。Soc.Mat.Mex.（3）24，no.2，507-5332018年。文件编号：10.1007/s40590-017-0166-6·Zbl 1416.81117号 [9] A.Shojaei-Fard，Graphons and renormalization of large Feynman diagrams，Opuscula Math。2018年第38期，第3期，第427-455页。doi:10.7494/OpMath.2018.38.3.427·Zbl 1402.81198号 [10] A.Khrennikov，《经典随机过程中的纠缠动力学》，《欧洲物理学通讯》，88（4），文章编号：400052009年。doi:10.1209/0295-5075/88/40005 [11] A.Khrennikov，T.Bourama（编辑），《量子基础、概率和信息》，施普林格国际出版公司，2018年。doi:10.1007/978-3-319-74971-6·Zbl 1404.81011号 [12] A.Khrennikov，K.Svozil（编辑），《量子概率与随机性》，熵，2019年。doi:10.3390/books电话：978-3-03897-715-5 [13] L.Pezze，A.Smerzi，纠缠，非线性动力学，海森堡极限，物理学。修订稿。，102(10), 100401, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.100401 [14] A.Connes，M.Marcolli，非交换几何，量子场和动机，学术讨论会出版物，美国。数学。Soc.，第55卷，2008年。https://bookstore.ams.org/coll-55 ·Zbl 1209.58007号 [15] V.P.Nair，《量子场论：现代视角》，《当代物理学研究生教材》，斯普林格出版社，2005年。doi:10.1007/b106781·Zbl 1077.81001号 [16] F.Strocchi，《量子场论非微扰基础导论》，国际物理学专著丛书，牛津大学出版社，2013年。doi:10.1093/acprof:oso/9780199671571.001.0001·Zbl 1266.81002号 [17] M.Blasone，F.DellAnno，S.De Siena，F.Illuminati，《量子场论中的纠缠：粒子混合和振荡》，J.Phys.：Conf.序列号。(442) 012070, 2013. doi:10.1088/1742-6596/442/1/012070 [18] M.Blasone，F.DellAnno，S.De Siena，F.Illuminati，中微子混合和振荡中纠缠的场理论方法，EPL（106）300022014。doi:10.1209/0295-5075/106/30002·Zbl 1425.81091号 [19] P.Calabrese，J.L.Cardy，纠缠熵和量子场论，J.Stat.Mech。，p060022004年。doi:10.1088/1742-5468/2004/06/P06002·Zbl 1082.82002号 [20] H.Casini，M.Huerta，《有限纠缠熵与c定理》，《物理学》。莱特。B、 600，第1-2期，142-1502004。doi:10.1016/j.physletb.2004.08.072·Zbl 1247.81021号 [21] 石义英，相对论量子场论中的纠缠，物理学。Rev.D.art.no.105001，2004年。doi:10.1103/PhysRevD.70.105001 [22] C.Gallaro，R.Chatterjee，《因果闭合区域纠缠的模算符方法》，《国际理论物理杂志》61221（2022）。文件编号：10.1007/s10773-022-05211-w·Zbl 1511.81017号 [23] H.Reeh，S.Schlieder，Bemerkungen zur unitaraquivalenz von lorentzinvarianten feldern，新墨西哥州221051-10681961年。doi:10.1007/BF202787889·Zbl 0101.22402号 [24] R.F.Streater，A.S.Wightman，PCT，《旋转与统计》，普林斯顿：普林斯顿大学出版社，2016年。doi:10.1515/9781400884230 [25] E.Witten，APS研究杰出成就奖：量子场论纠缠特性特邀文章，Rev.Mod。物理学。90(4), 045003, 2018. doi:10.1103/RevModPhys.90.045003 [26] D.J.Broadhurst，D.Kreimer，Hopf代数自动化的重整化，J.Symb。计算。27，第6号，581-600，1999年。doi:10.1006/jsco.1999.0283·Zbl 1049.81048号 [27] D.Kreimer，局部QFT中的代数结构，Nucl。物理学。程序。补充，第205-206卷，第122-1282010年。doi:10.1016/j.nuclphysbps.2010.08.030 [28] D.Kreimer，可重整化量子场论中的新数学结构，《物理学年鉴》。303, 179-202, 2003. 文件编号：10.1016/S0003-4916（02）00023-4·Zbl 1011.81045号 [29] C.Brouder，《量子场论与霍普夫代数》，Mathematische Nachrichten，第282卷，第12期，1664-1690，2009年。doi:10.1002/mana.200610828·Zbl 1182.81056号 [30] D.Kreimer，《费曼图的结构：霍普夫代数和对称性》，《数学和理论物理中的图和模式》，Sympos。纯数学。73, 43-78, 2005. doi:10.1090/pspum/073/2131011·兹比尔1088.81077 [31] W.D.van Suijlekom，规范场的重整化：Hopf代数方法，Commun。数学。物理。，276:773-798, 2007. doi:10.1007/s00220-007-0353-9·Zbl 1194.81165号 [32] C.Borgs，J.T.Chayes，H.Cohn，N.Holden，《稀疏可交换图及其通过图形处理的极限》，J.Mach。学习。第18号决议，第210号论文，71页，2017年。https://www.jmlr.org/papers/v18/16-421.html ·Zbl 1469.60158号 [33] B.Bollobas，O.Riordan，稀疏图的度量，收录于S.Huczynska，J.D.Mitchell和C.M.Roney-Dougal编辑的《2009年组合学调查》，第211-287页，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。365，剑桥大学出版社，剑桥，2009年。doi:10.1017/CBO9781107325975.009·Zbl 1182.05106号 [34] S.Weinzierl，Hopf代数和Dyson-Schwinger方程，Front。物理学。2016年11月11日，第3期，第111206页。doi:10.1007/s11467-016-0562-9 [35] L.Foissy，组合Dyson-Schwinger方程平面树Hopf代数的Faa di Bruno子代数，高等数学。218(1), 136-162, 2008. doi:10.1016/j.aim.2007.12.003·Zbl 1158.16020号 [36] D.Kreimer，《计量理论剖析》，《物理学年鉴》。321, 2757-2781, 2006. doi:10.1016/j.aop.2006.01.004·Zbl 1107.81038号 [37] S.Janson，Graphons，切割规范和距离，耦合和重排，《纽约时报》专著，2013年第4卷。https://nyjm.albany.edu/m/2013/4v.pdf ·Zbl 1268.05001号 [38] N.S.Yanofsky，朝向算法的定义，J.逻辑计算。21(2), 253-286, 2010. doi:10.1093/log.com/exq016·Zbl 1214.68459号 [39] N.S.Yanofsky，Galois算法理论，In:Baskent，C.，Moss，L.，Ramanujam，R.（eds）Rohit Parikh on Logic，Language and Society。《对逻辑的杰出贡献》，2017年第11卷，第323-347页。doi:10.1007/978-3-319-47843-2_17·Zbl 1439.68008号 [40] Y.I.Manin，《重整化与计算I：动机与背景》，OPERADS 2009，Semin。国会议员。，第26卷，181-222，法国数学学会，巴黎，2013年。doi:10.48550/arXiv.0904.4921·兹比尔1277.68077 [41] Y.I.Manin，重整化和计算II：时间截断和停止问题，数学。结构。计算。科学。22(05), 729-751, 2012. doi:10.1017/S0960129511000508·Zbl 1291.68169号 [42] A.Shojaei-Fard，通过Riemann-Hilbert对应研究中间算法的新视角，量子研究：数学。找到。，2017年第127-148期第4卷第2期。doi:10.1007/s40509-016-0088-4·Zbl 1400.68071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。