马克·德默斯（Mark F.Demers）。;阿列克谢·科雷帕诺夫 分散台球图最大熵度量的混合率。 （英语） Zbl 07796316号 程序。伦敦。数学。社会（3） 128，第1号，文章ID e12578，38 p.（2024）. 是的。G.西奈【Usp.Mat.Nauk 25，第2期（152），141-192（1970年；Zbl 0252.58005号)]介绍了分散台球作为物理系统的模型，波尔兹曼的假设可能会得到验证。众所周知，（碰撞之间的）弹子图保留了一个平滑不变的测度，这逐渐被证明是遍历的、混合的、伯努利的，具有相关性的指数衰减，并满足各种中心极限定理。其他度量是动态自然的，这里研究了最大熵的唯一度量（对于拓扑熵的概念，它与有限水平西奈台球的台球映射的迭代的连续域集的基数增长有关）。这个测度已知为Bernoulli，在开集上为正，这里考虑它的混合速率。建立了该测度的相关衰减率的多项式界，并找到了保证超多项式率的一般条件。审核人：托马斯·沃德（达勒姆） 引用于1文件 理学硕士： 37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系 37A25型 遍历性、混合、混合速率 37C83号 奇点动力学系统（台球等） 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：最大熵测度;中心极限定理 引文：Zbl 0252.58005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.F.Demers}和\textit{A.Korepanov}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）128，No.1，文章ID e12578，38 p.（2024；Zbl 07796316） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] V.Baladi，正迁移算子和相关性衰减，世界科学，新加坡，2000年·Zbl 1012.37015号 [2] V.Baladi和M.F.Demers，关于有限视界西奈台球映射的最大熵测度，J.Amer。数学。Soc.33（2020），381-449·Zbl 1444.37020号 [3] V.Baladi和M.F.Demers，分散台球的热力学形式，《现代动力学杂志》18（2022），415-493·Zbl 1519.37029号 [4] P.Bálint和I.P.Tóth，《杨氏塔法的应用：多维分散台球中相关性的指数衰减》，埃尔文·舍丁格国际数学物理研究所预印本。https://www.esi.ac.at/prepints/esi2084.pdf, 2008. [5] P.Gaspard和F.Baras，洛伦兹气体中的混沌散射和扩散，物理学。修订版E（3）51（1995），第6期，5332-5352。 [6] H.Bruin和M.Todd，区间映射的平衡态：具有\（\sup｛\varphi｝-\inf｛\varphi｝＜H｛top｝（f）\）的势，Commun。数学。Phys.283（2008），579-611·Zbl 1157.82022号 [7] L.Bunimovich、Y.G.Sinai和N.Chernov，《二维分散台球的统计特性》，俄罗斯数学。调查46（1991），47-106·Zbl 0780.58029号 [8] J.Buzzi，多维动力系统的马尔可夫扩展，以色列J.Math.112（1999），357-380·Zbl 0988.37012号 [9] J.Buzzi、S.Crovisier和O.Sarig，《光滑表面微分形态动力学：谱间隙和随机特性》，ICTP会议马尔可夫分区和年轻塔，Youtube视频。https://www.youtube.com/watch？v=vaO0lFhkfAo, 2021. [10] J.Carrand，西奈台球流的自然平衡测度家族，arXiv:2208.144444v22023。 [11] J.‐R.公司。Chazottes和S.Gouézel，动力系统的最优集中不等式，Commun。数学。《物理学》第316卷（2012年），第843-889页·Zbl 1273.37007号 [12] N.Chernov，《小外力下的西奈台球》，《安·亨利·彭加雷2》（2001），197-236·Zbl 0994.70009号 [13] N.Chernov和R.Markarian，混沌台球，数学。调查专著127（2006），327页·兹比尔1101.37001 [14] C.Cuny、J.Dedecker、A.Korepanov和F.Merlevède，慢混合动力系统的几乎必然不变性原理中的速率，Ergod。Th.发电机。系统40（2020），2317-2348·Zbl 1448.37008号 [15] C.Cuny、J.Dedecker、A.Korepanov和F.Merlevède，非均匀双曲映射的几乎必然不变性原理中的速率，arXiv:2307.127142023。 [16] M.Demers，分段双曲映射最大熵测度的唯一性和指数混合，离散Contin。动态。系统。（庆祝卓越25周年特刊）第41期（2021年），第1期，第217-256页·Zbl 1464.37040号 [17] A.Korepanov、Z.Kosloff和I.Melbourne，非均匀双曲变换的显式耦合论证，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A.149（2019），101-130·Zbl 1430.37026号 [18] G.Gallavotti和D.S.Ornstein，台球和伯努利计划，Commun。数学。《物理学》第38卷（1974年），第83-101页·Zbl 0313.58017号 [19] P.L.Garrido，Kolmogorov-Sinai熵，Lyapunov指数，台球系统中的平均自由时间，J.Statist。《物理学》第88卷（1997年），第3-4期，第807-824页·Zbl 0918.58048号 [20] G.Iommi和M.Todd，多模式地图的自然平衡状态，Commun。数学。Phys.300（2010），65-94·Zbl 1211.37031号 [21] I.Melbourne和M.Nicol，非均匀双曲方程组的几乎必然不变性原理，Commun。数学。《物理学》第260卷（2005年），第393-401页·Zbl 1084.37024号 [22] I.Melbourne和D.Terhesiu，具有一般返回时间的非均匀膨胀系统的相关性衰减，遍历理论动力学。系统34（2014），893-918·Zbl 1332.37025号 [23] W.Philipp和W.F.Stout，弱相依随机变量部分和的几乎必然不变性原理，Mem。阿默尔。数学。Soc.161（1975），140页·兹比尔0361.60007 [24] Y.G.Sinai，基于统计力学动力学系统的遍历假设，Doklady Akademii Nauk SSSR153（1963），第6期，1261-1264。 [25] Y.G.Sinai，弹性反射动力系统。分散台球的遍历特性，Uspehi Mat.Nauk.25（1970），第2期，141-192·Zbl 0252.58005号 [26] G.Tiozzo，树上的度量I.区间映射的塔式算法，arXiv:2112.023982021。 [27] P.Walters，《埃尔多格理论导论》，施普林格，纽约，1982年·Zbl 0475.28009号 [28] L.‐S.公司。杨，具有某种双曲性的动力系统的统计特性，《数学年鉴》147（1998），585-650·兹比尔0945.37009 [29] L.‐S.公司。Young，《重现期和混合率》，以色列数学杂志110（1999），153-188·Zbl 0983.37005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。