碧、朱娜;胡洁恩 保险人概率失真下的最优均值半方差投资再保险问题。 （中文。英文摘要） Zbl 07796253号 数学学报。申请。罪。 44，第6号，869-894（2021）. 摘要：风险理论被认为是现代金融投资的重要组成部分。本文研究了同时参与金融投资和再保险业务的保险公司的最优投资组合选择问题。我们建立了一个随机微分公式模型来模拟连续时间内保险公司的财富波动。在定义概率失真函数的基础上，给出了以终端财富的下行半方差作为风险度量的投资组合选择问题。主要问题将分解为两个子问题。我们通过求解子问题来研究保险公司如何在半方差原理下进行最优投资组合选择。在某些特殊情况下，分析了优化解的存在性，并用标准的倒向随机微分公式导出了解的一般形式。最后，给出了一些数值例子来说明结论。 MSC公司： 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 93E20型 最优随机控制 关键词：概率失真;平均半方差;投资组合选择;再保险;随机微分公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bi}和\textit{J.Hu}，《数学学报》。申请。罪。44，编号6，869--894（2021；Zbl 07796253） 全文： 链接 参考文献： [1] Markowitz H.投资组合选择。《金融杂志》，1952年，7:77-91 [2] 夏普·W·F·资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论。《金融杂志》，1964，19:425-442 [3] Lintner J.《风险资产评估与股票投资组合和资本预算中风险投资的选择》。《经济与统计评论》，1965，47:13-37 [4] Mossin J.资本资产市场的均衡。《计量经济学》，1966，34:768-783 [5] 王Z，夏J，张L.保险公司的最优投资：鞅方法。保险：数学与经济学，2007，40:322-334·Zbl 1141.91470号 [6] Delong L，Gerrard R.Mean非寿险公司方差投资组合选择。运筹学的数学方法，2007，66:339-367·Zbl 1148.60040号 [7] Bai L，Zhang H。保险公司风险控制受限的动态均值-方差问题。运筹学数学方法，2008，68:181-205·Zbl 1156.93037号 [8] Browne S.具有随机风险过程的公司的最优投资政策：指数效用和破产概率最小化。运筹学数学，1995，20:937-957·Zbl 0846.90012号 [9] Hipp C，Plum M.保险公司的最佳投资。保险：数学与经济学，2000，27:215-228·Zbl 1007.91025号 [10] Gaier J，Grandits P，Schachermayer W。渐近破产概率与最优投资。应用概率年鉴，2003，13:1054-1076·Zbl 1046.62113号 [11] Schmidli H.关于通过投资和再保险最小化破产概率。应用概率年鉴，2002，12:890-907·Zbl 1021.60061号 [12] Bäuerle N.保险公司的基准和均值差异问题。运筹学的数学方法，2005，62:159-165·兹比尔1101.93081 [13] Pliska S R.离散时间随机决策模型。控制与信息科学课堂讲稿。滤波和最优随机控制的进展，1982，42:290-302·Zbl 0501.90088号 [14] 连续交易的随机演算模型：最优投资组合。运筹学数学，1986，11:371-384·Zbl 1011.91503号 [15] Jin H，Yan J，Zhou X Y.持续时间均值风险投资组合选择。《国家统计年鉴》（Annales De Linstitut Henri Poincare Probabilities Et Statistiques），2005年，41:559-580·Zbl 1130.91026号 [16] Yaari M E.风险下的双重选择理论。经济计量学。1987, 55(1): 95-115 ·Zbl 0616.90005号 [17] Lopes L.希望与恐惧之间：风险心理学。实验社会心理学进展，1987，20:255-295 [18] Tversky A，Kahneman D。前景理论的进展：不确定性的累积表征。风险不确定性杂志，1992，5:297-323·Zbl 0775.90106号 [19] Zakamouline V，Koekebaker S.均值-方差分析的推广。SSRN提供：http://ssrn.com/abstract=1114771.2008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。