德米特里·多尔戈皮亚特;费尔南多·卡森 离散随机变量和的中心极限定理中的一个误差项。 （英语） Zbl 07794979号 国际数学。Res.不。 2023年，第21期，18664-18713（2023）. 设\（S_n=X_1+\cdots+X_n\），其中\（X_j）是一些\（d\geq2）的\（d+1）点上支持的独立且相同分布的随机变量，每个变量都有方差\（sigma^2）。作者证明，对于几乎每一个这样的随机变量，对于任何（varepsilon>0），阶的Edgeworth展开式（d-1）都近似于（frac{S_n}{sigma\sqrt{n}}）的分布，其阶差为（O（n^{varepsilen-d/2}）。他们进一步表明，阶（d）的Edgeworth展开式中的误差通常是阶（O（n^{-d/2}）），而阶项具有野生振荡。对于局部极限定理的情况也给出了类似的结果，其中感兴趣的量是\（S_n\）在有界区间内的概率。审核人：弗雷泽·戴利（爱丁堡） MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 11月13日 同时齐次逼近，线性形式 37甲17 均匀流动 37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系 关键词：埃奇沃斯展式;中心极限定理;动力系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Dolgopyat}和\textit{K.Fernando}，国际数学。Res.不。2023年，第21号，18664--18713（2023年；Zbl 07794979） 全文： 内政部 arXiv公司