贾伊特拉·查托帕迪亚伊;塞基亚，阿努帕姆 具有欧几里德理想类的非Pólya双二次域。 （英语） Zbl 07794601号 J.数论 256, 1-7 (2024). 摘要：本文证明了三个完全实双二次域的两两不同族的存在性，每个族的Pólya群同构于（mathbb{Z}/2mathbb}Z}）。这扩展了Heidarian和Rajaei所考虑的先前已知的数域族。我们的结果还证明，在温和的假设下，Chattopadhyay和Muthukrishnan所考虑的具有非主欧几里德理想类的双二次域的可能无限族不能是Pólya域。 MSC公司： 13层20 多项式环与理想；整值多项式环 11兰特29 类号、类群、判别式 11兰特 伽罗瓦上同调 关键词：Pólya油田;Pólya群;欧几里得理想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chattopadhyay}和\textit{A.Saikia}，J.数论256，1--7（2024；Zbl 07794601） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Cahen，P.J。；Chabert，J.L.，《整值多项式》。《数学调查与专著》（1997），美国数学学会·Zbl 0884.13010号 [2] Chattopadhyay，J。；Muthukrishnan，S.，具有非主欧几里德理想类的双二次域。《数论》，99-112（2019）·Zbl 1482.11147号 [3] Graves，H.，\（\mathbb{Q}（\sqrt{2}，\sqrt{35}）\）有一个非主欧几里德理想。国际数论杂志，2269-2271（2011）·兹比尔1256.11059 [4] 海德利安，B。；Rajaei，A.，只有一个二次Pólya子域的双二次Pölya域。《数论》，279-285（2014）·Zbl 1296.11135号 [5] 海德利安，B。；Rajaei，A.，一些低分支的非Pólya双二次场。版次：Mat.Iberoam。，1037-1044 (2017) ·Zbl 1433.11121号 [6] Hsu，C.，两类具有非主欧几里德理想的数域。《国际数论》，1123-1136（2016）·Zbl 1415.11159号 [7] 香港伦斯特拉，欧几里德理想类。阿斯特里斯克，121-131（1979）·Zbl 04011.2005号 [8] Leriche，A.，三次、四次和六次Pólya场。J.数论，59-71（2013）·Zbl 1296.11136号 [9] Ostrowski，A.，《代数中的U-ber ganzwertige Polynome》，Zahlkörpern。J.Reine Angew。数学。，117-124 (1919) [10] Pólya，G.，U-ber ganzwertige Polynome in algebraischen Zahlkörpern。J.Reine Angew。数学。，97-116 (1919) [11] Setzer，C.B.，完全实数\（C_2\乘以C_2\）字段上的单位。《数论》，160-175（1980）·Zbl 0449.12003号 [12] Stevenhagen，P.，单位为负范数的实二次域的数量。实验数学。，121-136 (1993) ·Zbl 0792.11041号 [13] Zantema，H.，数字域上的整值多项式。马努斯克。数学。，155-203 (1982) ·Zbl 0505.12003年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。