刘乐;宋文静;杨甘山 具有Gilbert阻尼的非齐次Landau-Lifshitz方程数值解的收敛性。 (英语) Zbl 07793777号 数学。方法应用。科学。 46,第14号,15391-15411(2023). 摘要:本文用数值方法讨论了具有非均匀Gilbert阻尼项的非齐次Landau-Lifshitz方程。首先,我们建立了具有非均匀Gilbert阻尼的非齐次Landau-Lifshitz方程的半离散形式,该半离散形式在时间上是连续的。然后我们研究了时间离散化。它提出了一种简单的投影方法来解决我们的问题。最后,我们证明了它是无条件稳定的。{©2023 John Wiley&Sons有限公司} 理学硕士: 65-XX岁 数值分析 55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程) 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 关键词:吉尔伯特阻尼;非齐次Landau-Lifshitz方程;数值方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Liu}等人,数学。方法应用。科学。46,第14号,15391--15411(2023;Zbl 07793777) 全文: 内政部 参考文献: [1] L.Landau和E.Lifshitz,《关于铁磁体中磁导率色散的理论》,Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion 8(1935),153·Zbl 0012.28501号 [2] E.Weinan和X.Wang,Landau‐Lifshitz方程的数值方法,SIAM J.Numer。分析38(2000),第5期,1647-1665·兹伯利0988.65079 [3] X.Wang,C.J.Garcia‐Cervera和E.Weinan,用于微磁学模拟的高斯-赛德尔投影方法,J.Compute。《物理学》171(2001),357-372·Zbl 1012.82002号 [4] M.Lakshmanan、T.W.Ruijgrok和C.J.Thompson,《关于连续自旋系统的动力学》,Phys。A.84(1976),第3期,577-590。 [5] B.Guo,Y.Han和G.Yang,二维Landau‐Lifshitz方程的爆破问题,Commun。非线性科学。数字。Simul.5(2000),编号1,43-44·Zbl 0952.35143号 [6] B.Guo、Y.Han和G.Yang,多维Landau‐Lifshitz方程的精确爆破解,高级数学。中国30(2001),第1期,91-93·Zbl 0999.35094号 [7] B.Guo和G.Yang,二维Landau‐Lifshitz方程在单位球面上具有值的一些精确非平凡整体解,J.Math。《物理学》42(2001),第5223-5227页·Zbl 1063.35047号 [8] B.Guo和G.Yang,具有多直接有效场的Landau‐Lifshitz方程静态解的存在性和稳定性,数学学报。Sin.20(2004),第6期,1135-1152·Zbl 1087.35085号 [9] F.Han和G.Yang,各向异性铁磁体Landau‐Lifshitz方程的一些显式解,数学。方法。应用科学41(2018),7839-7851·Zbl 1405.35196号 [10] C.Mu,L.Liu,Y.Wu,L.Yan,多维Landau‐Lifshitz方程的一些新结果,物理。莱特。A372(2008),编号43,6469-6474·Zbl 1225.35243号 [11] G.Yang和Q.Chang,带外磁场的多维Landau‐Lifshitz方程解的极限行为,物理学。莱特。A318(2003),第3期,270-280·Zbl 1045.35073号 [12] G.Yang和B.Guo,具有上涌外场和各向异性场的多维Landau‐Lifshitz方程的一些精确解,Nonlin。分析《理论方法应用》71(2009),第9期,3999-4006·Zbl 1172.35348号 [13] G.Yang和X.Liu,由Landau‐Lifshitz方程生成的球锥对称族及其演化,科学。罪。数学。(中文)41(2011),第2期,181-196·Zbl 1488.35519号 [14] R.Balakrishnan,《关于非均匀海森堡链》,J.Phys。C: 《固体物理学》15(1982),1305-1308。 [15] P.Zhong、G.Yang和X.Ma,Landau‐Lifshitz‐Gilbert方程的整体存在性和上调和图热流的自相似爆破[({s}^2\]\),数学。计算。模拟174(2020),1-18·Zbl 1456.35067号 [16] P.Zhong、C.Ye和G.Yang,(变形的)连续海森堡自旋方程的病态指数估计,J.Math。《物理学》62(2021),101510,DOI 10.1063/5.0038377·Zbl 1483.35266号 [17] M.Struwe,《几何和数学物理中的演化问题》,《微分几何中的非线性偏微分方程》,R.Hardt(编辑)(编辑),IAS‐公园城市数学。序列号。5,AMS,普罗维登斯,RI,1996年,第257-339页。 [18] W.Song和G.Yang,Landau‐Lifshitz‐Gilbert方程的Vanishing Gilbert阻尼极限问题,Z.Angew。数学。机械102(2022),e202100136。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。