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蔡晨成;陈荣;肖、韩

混合Kronecker积分解与逼近。 （英语） Zbl 07792022号

J.计算。图表。斯达。 32，第3号，838-852（2023）.
摘要：传统上，通过秩一矩阵和形式的低秩矩阵近似来发现高维矩阵的潜在低维结构。在本文中，我们提出了一种新的方法。我们假设一个高维矩阵可以由具有潜在不同构型的矩阵的少量Kronecker积之和来近似，称为混合Kronecker-outer-Product近似（hKoPA）。与低秩矩阵近似相比，它提供了一种非常灵活的降维方式。当组件克罗内克产品的配置不同或未知时，在估算KoPA时会出现挑战。我们提出了一种在给定配置集时的估计方法，以及在配置未知时的联合配置确定和组件估计方法。具体来说，在给定配置时使用最小二乘反求算法。当配置未知时，开发了一种迭代贪婪算法。仿真和实际图像示例均表明，该算法具有良好的性能。还提供了一些可识别条件。混合Kronecker乘积近似在高维数据的低维表示中可能有更广泛的潜在应用。本文的补充材料可在网上获得。

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

尺寸缩减;可识别性;信息准则;克罗内克产品;高维数据中的低维结构;矩阵分解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Cai}等人，J.Compute。图表。Stat.32，No.3，838--852（2023；Zbl 07792022）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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