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西蒙·格里菲斯;科赫，克里斯托夫;马休斯赛科

算术级数和不规则离散结构的偏差概率。 （英语） Zbl 07790296号

电子。J.遗嘱认证。 28，第172号论文，第31页（2023年）.
摘要：让随机变量\（X:=e（\mathcal{H}[B]）\计算由顶点集的随机\（m\）元素子集\（B\）诱导的超图\（\mathcal{H{）的边数。针对（mathcal{H}）中顶点的度数显著变化的情况，我们证明了（X）远离其平均值的概率的界。可以将这些结果应用于离散结构，例如（{1，\ldots，N\}）中的（k）项算术级数集。此外，我们的主要定理允许我们推导出情况\（B\sim B_p\）的结果，该情况是通过以概率\（p\）独立地包含每个顶点而生成的。在这个设置中，我们对算术级数的结果扩展了B.B.巴塔查亚等【国际数学研究，2020年，第1期，167-213（2020；Zbl 1478.11012号)]. 我们还提到了与相关中心极限定理的联系。

MSC公司：

60二氧化碳 组合概率
05立方厘米80 随机图（图形理论方面）
05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）
11对25 算术级数
60G42型 离散参数鞅
60英尺10英寸 大偏差

关键词：

算术级数;超图;鞅;适度偏差;随机过程

引文：

Zbl 1478.11012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Griffiths}等人，《电子》。J.概率。28，第172号论文，31页（2023；Zbl 07790296）
全文： 内政部 arXiv公司

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