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博特南，马格努斯·B。;瓦迪姆·勒博维奇;史蒂夫·奥多特

2-参数持久性模可分解性的局部刻画。 （英语） Zbl 07787997号

阿尔盖布。代表。理论 26，第6号，3003-3046（2023）.
摘要：我们研究了偏序集表示分解为给定类中不可分解项的直接和的充分局部条件的存在性。在我们的工作中，索引偏序集是两个全序集的乘积，对应于拓扑数据分析中的2参数持久性设置。我们感兴趣的不可分解体属于所谓的区间模，根据定义，它是偏序集中区间的指示符表示。虽然整个区间模类不允许这样的局部特征，但我们证明矩形模的子类确实允许这样一个局部特征，并且在某种精确意义上，它是这样做的最大子类。

MSC公司：

16G20峰会 箭图和偏序集的表示
55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析

关键词：

表象理论;拓扑数据分析;多参数持久性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.B.Botnan}等人，Algebr。代表。理论26，No.6，3003--3046（2023；Zbl 07787997）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] Azumaya，G.，我关于Krull-Remak-Schmidt定理的论文的修正和补充，名古屋数学。J.，1117-124（1950）·Zbl 0040.01201号 ·doi:10.1017/S002776300002290X
[2] Bauer，U.，Botnan，M.B.，Fluhr，B.：相对层间集上同调的结构和交错。arXiv:2108.09298（2021）
[3] 本迪，P。；Edelsbrunner，H。；莫罗佐夫，D。；Patel，A.，水平集和层间集的同调和稳健性，同调，同伦和应用，15，1，51-72（2013）·Zbl 1266.55004号 ·doi:10.4310/HHA.2013.v15.n1.a3
[4] Blanchette，B.，Brüstle，T.，Hanson，E.J.：持久性理论中的同调近似。arXiv:2112.07632（2021）
[5] 博特南，M。；Crawley-Boevey，W.，《持久性模块的分解》，Proc。美国数学。Soc.，148，11，4581-4596（2020年）·Zbl 1461.16013号 ·doi:10.1090/proc/14790
[6] 博特南，M。；Lesnick，M.，之字形持久性模的代数稳定性，代数与几何拓扑，18，6，3133-3204（2018）·Zbl 1432.55011号 ·doi:10.2140/agt.2018.3133
[7] Botnan，M.B.，Lebovic，V.，Oudot，S.：关于矩形可分解的2参数持久性模块。第36届计算几何国际研讨会（SoCG 2020），莱布尼茨国际信息学会议录（LIPIcs），第164卷，第22:1-22:16页。德国Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik学校。doi:10.4230/LPICs。SoCG.2020.22（2020年）·Zbl 07760151号
[8] Botnan，M.B.、Oppermann，S.、Oudot，S.：通过秩分解和秩精确解析实现多参数持久性的签名条形码。arXiv:2107.06800（2021）
[9] Carlsson，G.，De Silva，V.，Morozov，D.：锯齿形持久同调和实值函数。摘自：第二十五届计算几何年会论文集，第247-256页。ACM（2009）·Zbl 1380.68385号
[10] Cochoy，J。；Oudot，S.，精确pfd持久性双模的分解，离散与计算。几何学，63，2，255-293（2020）·Zbl 1435.62453号 ·doi:10.1007/s00454-019-00165-z
[11] Crawley-Boevey，W.，点态有限维持久性模块的分解，J.代数应用。，14, 5, 1550066 (2015) ·Zbl 1345.16015号 ·doi:10.1142/S0219498815500668
[12] Edelsbrunner，H。；Harer，J.，《持久同源性——一项调查》，Contemp。数学。，453, 257-282 (2008) ·Zbl 1145.55007号 ·doi:10.1090/conm/453/08802
[13] Mac Lane，S.，《工作数学家的类别》，《数学研究生教材》，第5卷（1998年），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0906.18001号
[14] Oudot，S.Y.：持久性理论：从颤动表征到数据分析。美国数学学会普罗维登斯，RI，第209卷（2015）·Zbl 1335.55001号
[15] Riehl，E.：语境中的范畴理论。Courier Dover出版物（2017）·Zbl 1348.18001号
[16] Ringel，C.M.：二面体2-群的不可分解表示。数学。安214（1975）·Zbl 0299.20005
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