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卢文奇;朱忠义;李锐;连、恒

凸正则化分位数张量回归的统计性能。 （英语） 兹伯利07787456

《多元分析杂志》。 200，文章ID 105249，12 p.（2024）。
摘要：在本文中，我们使用一般的凸可分解正则化子来考虑高维分位数张量回归，并分析了估计量的统计性能。速率是根据估计问题的内在维数来表示的，粗略地说，就是包含真系数的最小子空间的维数。以前，凸正则化张量回归是通过最小二乘损失、高斯张量预测和高斯误差进行研究的，其速率取决于凸集的高斯宽度。我们的结果将以前的工作扩展到非光滑分位数损失。为了处理非高斯设置，我们使用了带有适当浓度不等式的Rademacher复杂性概念，而不是高斯宽度。对于多线性核范数惩罚，随机矩阵的算子范数的Orlicz范数界可能是独立的。我们在数值实验中验证了理论保证。我们还证明了分位数回归相对于均值回归的优势，并在仿真研究中比较了凸正则化方法和非凸分解方法在解决分位数张量回归问题中的性能。

MSC公司：

62华夏 多元分析
62甲12 多元分析中的估计
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质

关键词：

凸优化;分位数回归;有风险的;张量估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Lu}等人，《多元分析杂志》。200，文章ID 105249，12 p.（2024；Zbl 07787456）
全文： 内政部

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