Rybalov,A.N。 某些半群中单词问题的一般复杂性。 (英语。俄文原件) Zbl 07786478号 代数逻辑 61,第6期,524-536(2023); 《代数逻辑学》第61卷第6期第766-783页(2022年)的译文。 在解决各种结构的单词问题时,通用的算法是为几乎所有输入提供解决方案的算法,为其他罕见输入输出不确定的答案。本文证明了一类半群中的词问题是一般可判定的。这类类由有限生成半群(S)组成,其中存在同余(θ),使得商半群(S/θ)是一个具有抵消性质的无限剩余有限幺半群,并且有一个可判定的词问题。审核人:阿齐耶夫·穆罕默德·帕拉伊尔·阿杰马尔(叶卡捷琳堡) MSC公司: 2005年5月20日 自由半群,生成器和关系,单词问题 关键词:单词问题;一般可判定性;有限生成半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Rybalov},代数逻辑61,第6期,524-536(2023;Zbl 07786478);代数逻辑学61,No.6,766--783(2022)的翻译 全文: DOI程序 参考文献: [1] 马尔可夫,AA,关联系统中某些算法的不可能性,Dokl。阿卡德。诺克SSSR,55,7,587-590(1947) [2] Post,EL,Thue,J.Symb问题的递归不可解性。日志。,12, 1, 1-11 (1947) ·兹比尔1263.03030 ·doi:10.2307/2267170 [3] 诺维科夫,PS,《关于群论中单词问题的算法不可解性》,Tr.MIAN SSSR,44,3-143(1955) [4] Tseitin,GS,具有不可解等价问题的结合微积分,Tr.MIAN SSSR,52,172-189(1958)·Zbl 0087.25303号 [5] Makanin,GS,关于有限定义半群中的恒等式问题,Dokl。阿卡德。诺克SSSR,171,2,285-287(1966)·Zbl 0189.30204号 [6] Matiyasevich,YuV,无法解决的典型结石的简单示例,Tr.MIAN SSSR,93,50-88(1967)·Zbl 0193.31801号 [7] I.Kapovich、A.Myasnikov、P.Schupp和V.Shpilrain,“广义复杂度、群论中的决策问题和随机行走”,《阿尔及尔杂志》。,264,第2期,665-694(2003年)。8.W.Woess,“群与简单随机漫步的协同增长”,Arch。数学。,41, 363-370 (1983). ·Zbl 1041.20021号 [8] L.Bartholdi,“图中的路径计数”,恩塞恩。数学。,二、。Sér。,45,第1/2号,第83-131页(1999年)·Zbl 0961.05032号 [9] R.I.Grigorchuk,“离散群上的对称随机游动”,载于Adv.Probab。相关主题,6,马塞尔·德克尔,纽约(1980),第285-325页·Zbl 0475.60007号 [10] D.Won,“关于平衡半群和平衡群的单词问题”,纽约城市大学,ProQuest Disser。出版物。,3296964 (2008). [11] S.I.Adyan和V.G.Durnev,“群和半群的决策问题”,Usp。Mat.Nauk,55,第2期,(332)3-94(2000)·Zbl 0958.20029号 [12] Nyberg-Brodda,C-F,单关系幺半群的单词问题:综述,半群论坛,103,2,297-355(2021)·Zbl 1508.20068号 ·doi:10.1007/s00233-021-10216-8 [13] A.Rybalov,“半群和群中单词问题的通用算法”,J.Phys.:Conf.序列号。,程序。理论。公司。科学。,第节。IV国际科学。Conf.“机械科学与技术更新”,1546(012100)(2020),第1-10页。 [14] Rybalov,AN,一些半群中单词问题的通用算法,Vestnik Omsk大学,26,1,16-20(2021) [15] D.Hirschfeldt,“可计算数学中的一些问题”,摘自Lect。注释计算。科学。,10010,施普林格,商会(2017),第22-55页·Zbl 1480.03006号 [16] A.Meyer,“创意集上的开放问题”,Recurs。功能。Th.新闻稿,4,15/16(1973)。 [17] A.H.Clifford和G.B.Preston,半群代数理论,第1卷,数学。调查。,上午7点,数学。Soc.,Providence,RI(1961年)·Zbl 0111.03403号 [18] Feller,W.,《概率论及其应用导论》(1960年),纽约:威利出版社·Zbl 0158.34902号 [19] A.I.Mal'tsev,“有限群上的同态”,Uch。扎普。伊万诺夫。佩德。Inst.,18,No.5,49-60(1958)。 [20] Myasnikov,AG公司;Rybalov,AN,不可判定问题的一般复杂性J。符号。日志。,73, 2, 656-673 (2008) ·Zbl 1140.03025号 ·doi:10.2178/jsl/1208359065 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。