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阿洛赫，C。;M.阿莱。;H.布达。;M.塔赫里奇。

非线性积分方程的Legendre超收敛退化核和Nyström方法。 （英文） 兹伯利07786442

乌克兰。数学。J。 75，第5号，663-681（2023）; 和乌克兰。材料Zh。75，第5期，579-595（2023年）。
本文研究了非线性积分方程数值离散的两种不同的数值格式：勒让德超收敛退化（LSDM）和奈斯特罗姆（NM）方法。本工作的结果通过两种非常著名的非线性积分方程进行评估：分别针对每种拟议方法的Hammerstein方程和Urysohn方程。
对于这两种方法，已知收敛阶为（O（n^{-2r+1/2}）in），其中（r）表示核的正则性，（n）表示插值多项式的次数。本文的主要贡献是通过Sloan迭代将这种阶提高到\（O（n^{-2r}）\）。这就是所谓的超收敛。
作者陈述了（2.7）中LSDM的有限秩算子和（2.10）中NM的Nyström算子。它们分别在定理3.3和3.6中显示了LSDM和NM的主要结果。
除了提高收敛阶外，作者还强调了其实现的更好性能，因为所提出的方法导致求解非线性方程组的规模比经典分段多项式方法小得多。
一些拼写错误：在第664页的第一行，（u）应该是（x）；在第678页上，（ti）的范围错误，应该是从（1）到（n/2）；在第674页上，（iii）中的两个条件似乎都是多余的。
审核人：爱德华多·库斯塔（巴利亚多利德）

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
45G10型 其他非线性积分方程
47华氏30 特殊非线性算子（叠加、Hammerstein、Nemytskiĭ、Uryson等）

关键词：

勒让德多项式;非线性积分方程;超收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Allouch}等人，Ukr。数学。J.75，第5号，663--681（2023；Zbl 07786442）
全文： 内政部

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