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罗，紫嫣;齐、利群

Tucker低秩张量优化的最优性条件。 （英语） Zbl 07786401号

计算。最佳方案。申请。 86，第3期，1275-1298（2023）.
摘要：张量变量优化问题广泛应用于统计学、机器学习、模式识别、信号处理、计算机视觉等领域，张量的低秩性是一种内在属性，它有助于挖掘相应的高维多路数据集中潜在但重要的结构或特征，从而引发了低秩张量优化（low rank tensor optimization，简称LRTO）的研究。对于LRTO的一般框架，优化理论中的研究很少。这促使我们研究最优性条件，特别是塔克低阶约束问题和基于塔克低秩分解的重整。值得注意的是，所有涉及的优化问题都是非凸的，甚至是不连续的，这是由于张量Tucker秩函数的复杂性，或者是在因子矩阵上施加正交性甚至群稀疏性约束的多线性分解。利用变分分析工具，特别是低秩矩阵的正规锥和矩阵流形的性质，我们提出了Tucker低秩张量优化问题的必要和/或充分最优性条件，这将丰富非凸和非光滑优化的内容。

引用于1文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性

关键词：

张量优化;最优性条件;塔克分解;低rankness

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t产品
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\textit{Z.Luo}和\textit{L.Qi}，计算。最佳方案。申请。86，第3号，1275--1298（2023；Zbl 07786401）
全文： 内政部

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