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马雷克·塞萨里·兹顿

关于Koopmans递归线性化的注记。 （英语） Zbl 07784702号

Aequationes数学。 97，编号5-6，1033-1049（2023）.
受经济问题的启发，作者定义了一个连续的实值效用函数，其中（X，d）是度量空间。设（succeq）是一个由（U）表示的偏好关系，即（X^infty）中的（a\suceq b\）当且仅当（U（a）\geq U（b）\）。当且仅当（x，a）成功（x，b）时，对于所有（x，in x）和所有（a，b，in x，infty），我们有（a，succeq b）。众所周知，有一个函数\（\phi:X\乘以I\rightarrow I\），在第二个变量中弱递增，满足\（U（X_0，X_1，\ldots）=\phi（X_0，U（X_1），\ldot）），称为Koopmans递归。作者考虑了导致递归（U（x，a）=f_x（U（a））的严格增函数族。特别地，仿射聚合器，即，形式为（f_x（t）=\alpha_xt+\beta_x）的\（f_x\），其中偏好关系满足不耐烦条件\（（hat{a}，hat{a}，\ldots）\suckeq（\hat{b}，\ ldots考虑x^n中的{b}，x^infty中的x。然后，作者考虑了两个效用函数何时通过共轭等价，何时等价于仿射效用函数。证明了如果（U）满足Koopmans递归，并且（V（x_0，x_1，ldots）=\alpha_{x_0}V（x_1、x_2，ldot斯）+\beta_{x0}和（U，V）等价，则系统（\Phi（f_x（t））=\alpha_x\Phi \）是等效的。还显示了其他几个性质，特别是使用了具有公共不动点的\（f_x \）的条件。在最后一节中，我们考虑了不耐烦关系，并基于当（U）或（succeq）是仿射时，（a）和（b）的特征是否存在公共不动点。
审核人：托马斯·里德尔（路易斯维尔）

MSC公司：

39B12号机组 迭代理论、迭代和合成方程
26甲18 实函数在一个变量中的迭代
39B72号 函数方程组和不等式组
91B08型 个人偏好
91B16号 效用理论

关键词：

递归;函数方程;联立线性方程组;迭代;交换函数;变戏法;效用函数;偏好关系
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\textit｛M.C.Zdun｝，《数学方程式》。97，编号5--6，1033--1049（2023；Zbl 07784702）
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