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Jose G.哈斯巴尼。;波琳娜·塞普尔夫达;伊格纳西奥·穆加;维克多·卡洛（Victor M.Calo）。;塞尔吉奥·罗哈斯

通过气泡富集残差最小化自适应稳定有限元。 （英文） Zbl 07783921号

计算。数学。申请。 151, 1-11 (2023).
摘要：年开发的自适应稳定有限元方法（AS-FEM）[V.M.Calo先生等，计算。应用方法。机械。工程363，文章ID 112891，23 p.（2020；Zbl 1436.65173号)]将残差最小化方法的思想与间断Galerkin（DG）框架提供的inf-sup稳定性相结合。因此，离散化可以在DG空间中提供稳定的一致近似值和残差代表，从而驱动自动自适应性。在这项工作中，我们通过考虑连续丰富的测试空间来扩展AS-FEM。因此，我们提出了一种关于稳定的连续内罚（CIP）公式的残差最小化方法，该公式考虑了一个符合C^0的试验FEM空间和一个基于该试验空间的气泡富集的试验空间。在我们的数值实验中，与[loc.cit.]中的DG测试空间相比，测试空间的选择显著降低了总自由度，同时恢复了相应测试空间范数中错误的预期收敛速度。

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

适应性;稳定有限元;残差最小化;连续Galerkin;连续内部处罚

引文：

Zbl 1436.65173号

软件：

FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.G.Hasbani}等人，计算。数学。申请。151，1--11（2023；Zbl 07783921）
全文： 内政部 arXiv公司

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