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托南卡马塔;阿基拉·卡多古奇;高石县Horiyama;上原、琉璃

凸多面体的高效折叠算法。 （英语） Zbl 07781569号

离散计算。地理。 70，第4期，1499-1522（2023）.
小结：我们研究了一个折叠问题，该问题询问对于给定的（P）和（Q），多边形（P）是否可以在没有重叠或间隙的情况下折叠到多面体（Q）上。当（Q）是一个盒子时，一个有效的算法最近被开发出来。我们将此思想扩展到一类凸多面体，其中包括五个正多面体（称为柏拉图立体）。我们的算法使用一种常见的技术，我们称之为冲压当我们应用此技术时，我们使用了由\（P\）和\（Q\）共享的两个特殊顶点（也就是说，存在\（P \）的两个顶点，它们也是\（Q \）的顶点）。所有凸多面体及其发展都有这样的顶点，除了一类特殊的四面体，即四面体。我们为这个问题开发了两种算法，如下所示。对于给定的（Q），当（Q）不是四面体时，我们使用第一种算法来解决某类凸多面体的折叠问题。另一方面，如果（Q）是一个四面体，我们使用第二种算法来处理这种特殊情况。结合这些算法，我们可以得出结论，当（Q）是包含正多面体的某类凸多面体中的多面体时，折叠问题可以在伪多项式时间内解决。

MSC公司：

68瓦99 计算机科学中的算法
52B55号 与凸性相关的计算方面
52 C99 离散几何

关键词：

计算折纸;折叠问题;伪多项式时间算法;正多面体（柏拉图立体）;冲压
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Kamata}等人，《离散计算》。地理。70，第4号，1499-1522（2023；Zbl 07781569）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Akiyama，J.，瓷砖制造商和半瓷砖制造商，美国数学。周一。，114, 7, 602-609 (2007) ·Zbl 1140.52013年 ·doi:10.1080/00029890-2007.11920450
[2] 秋山，J。；Matsunaga，K.，《将Conway瓷砖折叠成等角体或矩形二面体的算法》，J.Inf.Process。，28, 750-758 (2020)
[3] Altshiller-Court，N.，《现代纯立体几何》（1979），纽约：切尔西，纽约
[4] 德伯格，M。；Cheong，O。；van Kreveld，M。；Overmars，M.，《计算几何：算法和应用》（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1140.68069号 ·doi:10.1007/978-3-540-77974-2
[5] 德曼，ED；O'Rourke，J.，《几何折叠算法：连杆、折纸、多面体》（2007），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1135.52009年5月 ·doi:10.1017/CBO9780511735172
[6] 杜勒，A.：Undereysung der Messung，mit den Zirckel un Richtscheyt。收件人：Linien ebnen unnd gantzen Corporen。纽伦堡（1525）
[7] Horiyama，T.，Mizunashi，K.：将正交多边形折叠成矩形框。参加：第19届日韩算法与计算联合研讨会（Hakodate 2016）
[8] Kamata，T.，Kadoguchi，A.，Horiyama，T.，Uehara，R.：规则多面体的有效折叠算法。摘自：第32届加拿大计算几何会议，第131-137页（2020年）
[9] Kamata，T.、Kadoguchi，A.、Horiyama，T.和Uehara，R.：正多面体的高效折叠算法（2021）。arXiv:2105.14305
[10] Mitani，J.，Uehara，R.：多边形折叠成复数不一致正交框。摘自：第20届加拿大计算几何会议（2008年蒙特利尔），第31-34页（2008年）
[11] Mizunashi，K。；Horiyama，T。；Uehara，R.，盒折叠的有效算法，J.图形算法应用。，24, 2, 89-103 (2020) ·Zbl 1434.51017号 ·doi:10.7155/jgaa.0520
[12] Schattschneider，D.，会平铺吗？试试康威准则！，数学。Mag.，53，4，224-233（1980）·兹比尔0461.05019 ·doi:10.1080/0025570X.1980.11976859
[13] 徐，D。；Horiyama，T。；白川方明。；Uehara，R.，第30区三个不一致盒子的共同发展，计算。地理。，64, 1-17 (2017) ·Zbl 1373.65014号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2017.03.001
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