穆罕默德·希尔扎迪;迈赫迪·德汉;阿里·福鲁什·巴斯塔尼 移动最小二乘配置的最优一致误差估计及其在跳跃扩散过程下期权定价中的应用。 （英语） Zbl 07777690号 数字。方法部分差异。方程 37，编号1，98-117（2021）. 摘要：在本研究中，我们导出了移动最小二乘（MLS）无网格点配置（也称为有限点法)用于求解二阶椭圆偏积分微分方程（PIDEs）。在椭圆偏微分方程（PDEs）的特殊情况下，我们证明了我们的估计改进了郑基恩和Y.Cheng先生【应用数学数字58，第6期，884–898（2008；Zbl 1145.65086号)]根据使用的误差范数（这里是一致范数，那里是离散向量范数）和获得的收敛阶。然后我们给出了二阶椭圆PIDE的最优收敛速度估计。我们对椭圆偏微分方程进行了一些数值实验，验证了所获得的理论结果。文章最后给出了Merton和Kou跳跃扩散模型下由欧式期权定价问题引起的线性抛物线PIDE的数值近似。给出的计算结果（包括期权希腊人的计算）以及与其他竞争方法的比较表明，MLS配置方案是解决金融工程等应用领域中出现的椭圆和抛物线PIDE的一种高效可靠的数值方法。{©2020威利期刊有限责任公司} 理学硕士： 65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65K10码 数值优化和变分技术 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35J15型 二阶椭圆方程 35卢比 积分-部分微分方程 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE 关键词：希腊人;跳跃扩散模型;移动最小二乘法;期权定价;偏积分微分方程;一致误差估计 引文：Zbl 1145.65086号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Shirzadi}等人，数字。方法部分差异。方程式37，No.1，98--117（2021；Zbl 07777690） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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