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马丁·布里奇曼;杰弗里·布洛克;肯尼思·布隆伯格

重整化体积和三维凸核的Weil-Peterson梯度流。 （英语） Zbl 07777460号

地理。白杨。 27，第8号，3183-3228（2023）.
摘要：我们利用重整化体积的Weil-Peterson梯度流研究了相对非线性流形上凸紧双曲结构的空间（CC（N；S，X））。感兴趣的例子包括非直流形的变形空间和与固定曲面相关的拟品红空间的Bers切片。为了处理沿流线退化为周边尖点结构的可能性，我们引入了一种手术程序，以产生激波梯度流，限制CC（N；S，X）中的唯一结构（M_{operatorname{geod}}），该结构具有完全测地凸核边界朝向（S）。通过对流线上结构的几何分析，我们证明了如果（V_R（M）是（M）的重整化体积，那么（{V_R，常数仅取决于\（S\）的拓扑。激波流为双曲流形研究中的许多问题提供了统一的方法，为著名的定理提供了新的证明和推广，例如Storm的结果，即（M_{operatorname{geod}}）对（N_）具有最小体积非线性和第二作者的结果比较了拟fuchsian流形的凸核体积和Weil-Peterson距离。

引用于1文件

MSC公司：

32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面）
30英尺40英寸 Kleinian群（紧Riemann曲面和均匀化的方面）
30层60 黎曼曲面的Teichmüller理论
2015年第32季度 双曲流形和Kobayashi双曲流形

关键词：

双曲线3流形;重整化体积;Weil-Peterson公制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bridgeman}等人，Geom。白杨。27，编号8，3183--3228（2023；Zbl 07777460）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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