塞巴斯蒂安·科特;卡尔·库尼什;洛朗·菲佛 一类无穷维系统的最优控制，该系统涉及成本函数中的一个\（L^｛infty｝\）项。 （英语） Zbl 07776846号 Z.Angew ZAMM。数学。机械。 98，第4号，569-588（2018）. 摘要：考虑了一个具有时间参数的最优控制问题。要优化的函数包括状态变量函数在时间范围内达到的最大值，以及一个\（L^{\infty}\）项。除了经典控制函数外，达到最大值的时间被视为自由参数。该问题将状态和控件的行为与此时间参数耦合在一起。引入变量的变化来推导一阶和二阶最优性条件。这允许实现牛顿方法。对选定的常微分方程和偏微分方程进行了数值模拟，说明了附加参数和原始动机的影响。{©2017 WILEY-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA，Weinheim}版权所有 引用于1文件 MSC公司： 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 49公里21 涉及非微分方程关系的问题的最优性条件 93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统） 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 关键词：最优性条件;PDE约束优化;横截性条件;混合最优控制问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Court}等人，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。98，第4号，569--588（2018；Zbl 07776846） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.Chamakuri、K.Kunisch和G.Plank，《国际生物医学工程数值方法杂志》32（4），（2016）N/a-N/a，e02742 cnm.2742。 [2] M.Garavello和B.Piccoli，SIAM J.控制优化43（5），1867-1887（2005）·Zbl 1084.49021号 [3] H.Hermes和J.P.LaSalle，《函数分析和时间最优控制》（纽约-伦敦学术出版社，科学与工程数学，第56卷）。1969). ·Zbl 0203.47504号 [4] K.Kunisch和D.Wachsmuth，SIAM J.控制优化51（2），1232-1262（2013）·Zbl 1268.49035号 [5] K.Kunisch和A.Rund，IMA J.应用。数学80（6），1664-1683（2015）·Zbl 1338.35436号 [6] K.Kunisch、K.Pieper和A.Rund，ESAIM:M2AN50（2），381-414（2016）·Zbl 1341.35174号 [7] V.Barbu，系统。控制信函30（2），93-100（1997）·Zbl 0898.49011号 [8] S.Micu、I.Roventa和M.Tucsnak、J.Funct。分析263（1），25-49（2012）·Zbl 1243.49005号 [9] T.Bayen和A.Rapaport，J.Convex Ana.23（1），263-290（2016）·Zbl 1382.49016号 [10] K.Ito和K.Kunisch，SIAM J.Control Optim.48（6），3997-4013（2010）·Zbl 1202.49041号 [11] J.P.Raymond和H.Zidani，J.Optim。理论应用101（2），375-402（1999）·Zbl 0952.49020号 [12] J.P.Raymond和H.Zidani，《积分微分方程》13（7-9），1039-1072（2000）·Zbl 0983.49016号 [13] L.Li，Y.Gao和H.Wang，J.Ind.Manag。优化11（1），329-343（2015）·Zbl 1307.93191号 [14] F.Tröltzsch，《偏微分方程的最优控制》，《数学、理论、方法和应用研究生》第112卷，由Jürgen Sprekels翻译自2005年德语原文（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010）·兹比尔1195.49001 [15] M.Hinze和K.Kunisch，SIAM J.Control Optim.40（3），925-946（2001）（电子版）·Zbl 1012.49026号 [16] M.Hinze和K.Kunisch，ZAMM Z.Angew。数学。《机械》84（3），171-187（2004）·Zbl 1042.35047号 [17] S.Volkwein，Control Cybern.30，249-278（2001）·Zbl 1001.93033号 [18] R.Temam，Navier‐Stokes Equations，修订版，《数学及其应用、理论和数值分析研究》第2卷，附F.Thomasset的附录（北荷兰出版公司，阿姆斯特丹-纽约，1979年）·Zbl 0426.35003号 [19] G.Grubb和V.A.Solonnikov，数学。《扫描》199169（2），217-290（1992）。 [20] J.Simon，Ann.Mat.Pura应用。(4)146, 65-96 (1987). ·Zbl 0629.46031号 [21] Y.Giga，数学。Z.178（3），297-329（1981）·Zbl 0473.35064号 [22] E.Casas、C.Ryll和F.Tröltzsch，计算。方法应用。数学13（4），415-442（2013）·Zbl 1393.49019号 [23] T.Breiten和K.Kunisch，SIAM J.控制优化52（6），4057-4081（2014）·Zbl 1316.93047号 [24] C.Bardos，J.功能分析7，311-322（1971）·Zbl 0214.12302号 [25] M.Hinze、R.Pinnau、M.Ulbrich和S.Ulbich，《PDE约束优化》，《数学建模：理论与应用》第23卷（Springer，纽约，2009）·Zbl 1167.49001号 [26] M.Raydan，SIAM J.Optim.7（1），26-33（1997）·Zbl 0898.90119号 [27] Y.Saad、M.H.Schultz、SIAM J.科学。统计师。计算7（3），856-869（1986）·Zbl 0599.65018号 [28] 数学一致性的E.Trélat最优控制。【混凝土数学】，Vuibert，巴黎，2005，《理论与应用》。【理论与应用】·Zbl 1112.49001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。