×

凸化器在鲁棒多目标优化中的应用。 (英语) Zbl 07775213号

摘要:在这项工作中,研究了一个涉及非光滑/非凸实值函数的鲁棒多目标优化问题。利用广义择一定理和充分的鲁棒约束条件,给出了该问题弱鲁棒有效解的鲁棒必要最优性条件。这些最优性条件用相应函数的凸化子表示。还有其他例子强调了我们的结果和过去某些研究的局限性。

MSC公司:

90C29型 多目标规划
90立方厘米 数学规划中的稳健性
90立方 非线性规划
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] H.N.Babahadda Gadhi,使用凸化器的双层优化问题的必要最优性条件,《全局优化杂志》,34535-549(2006)·Zbl 1090.49021号 ·doi:10.1007/s10898-005-1650-5
[2] J.J.M.N.Benoist Borwein Popovici,拟凸向量值函数的特征,美国数学学会学报,1311109-1113(2003)·Zbl 1024.26020号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06761-8
[3] A.L.A.Ben-Tal El Ghaoui Nemirovski,稳健优化(2009)·Zbl 1221.90001号 ·doi:10.1515/9781400831050
[4] D.M.Bertsimas Sim,鲁棒二次曲线优化问题的可追踪近似,数学规划,107,5-36(2006)·Zbl 1134.90026号 ·doi:10.1007/s10107-005-0677-1
[5] R.A.Bokrantz Fredriksson,稳健多目标优化中Pareto有效的充要条件,Eur.J.Oper。决议,262682-692(2017)·Zbl 1375.90270号 ·doi:10.1016/j.ejor.2017.04.012
[6] J.E.J.-C.Chen Köbis Yao,带约束的鲁棒非光滑多目标优化问题的最优性条件和对偶性,优化理论与应用杂志,181,411-436(2019)·兹比尔1451.90139 ·doi:10.1007/s10957-018-1437-8
[7] T.D.Chuong,鲁棒多目标优化问题的最优性和对偶性,非线性分析,134127-143(2016)·Zbl 1334.49069号 ·doi:10.1016/j.na.2016.01.002
[8] F.C.Clarke,优化与非光滑分析(1983)·Zbl 0582.49001号
[9] B.D.S.M.Craven Islam,《不确定数据的线性规划:稳健优化的一些扩展》,《优化理论与应用杂志》,155,673-679(2012)·兹比尔1257.90092 ·doi:10.1007/s10957-012-0035-4
[10] G.B.J.N.Dantzig Folkman Shapiro,关于连续函数最小集的连续性,J.Math。分析。申请。,17, 512-548 (1967) ·Zbl 0153.49201号 ·doi:10.1016/0022-247X(67)90139-4
[11] S.N.Dempe Gadhi,双层集优化问题的必要最优性条件,全局优化杂志,39,529-542(2007)·Zbl 1190.90178号 ·doi:10.1007/s10898-007-9154-0
[12] J.S.Dutta Chandra,凸因子、广义凸性和最优性条件,优化理论与应用杂志,113,41-64(2002)·Zbl 1172.90500号 ·doi:10.1023/A:1014853129484
[13] J.S.Dutta Chandra,凸因子,广义凸性和向量优化,优化,53,77-94(2004)·Zbl 1079.90104号 ·doi:10.1080/02331930410001661505
[14] J.B.G.G.Frenk Kassay,关于广义凸函数类、Gordan-Farkas型定理和Lagrangian对偶,优化理论与应用杂志,102315-343(1999)·Zbl 0937.90127号 ·doi:10.1023/A:1021780423989
[15] J.-B.C.Hiriart-Urruti Lemaréchal,凸分析基础(2001)·Zbl 0998.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-56468-0
[16] N.Q.D.S.Huy Kim,非凸半无限向量优化问题解的Lipschitz行为,J.Global Optim。,56, 431-448 (2013) ·Zbl 1298.90093号 ·doi:10.1007/s10898-011-9829-4
[17] V.Jeyakumar,通过替代定理推广Fan的极小极大定理,优化理论与应用杂志,48,525-533(1985)·Zbl 0563.49006号
[18] V.G.M.G.Jeyakumar Lee Li,《刻画稳健解决方案的特征》,《数据不确定性下的凸规划》,J.Optim。理论应用。,64, 407-435 (2015) ·Zbl 1307.90136号 ·doi:10.1007/s10957-014-0564-0
[19] V.G.G.M.Jeyakumar Li Lee,数据不确定性下广义凸规划问题的鲁棒对偶,非线性分析。,75, 1362-1373 (2012) ·Zbl 1254.90154号 ·doi:10.1016/j.na.2011.04.006
[20] V.D.T.Jeyakumar Luc,非光滑微积分、极小性和凸化子的单调性,优化理论与应用杂志,101,599-621(1999)·Zbl 0956.90033号 ·doi:10.1023/A:1021790120780
[21] V.Jeyakumar和D.T.Luc,非光滑向量函数与连续优化Springer Optim公司。申请。,10 Springer,纽约,2008年·Zbl 1138.90002号
[22] A.A.C.C.Khan Tammer Z'linescu,集值优化:应用简介(2015)·Zbl 1308.49004号 ·doi:10.1007/978-3-642-54265-7
[23] A.T.Khare Nath,使用凸化器改进增强的Fritz John条件和约束条件,RAIRO-Oper。第55号决议,S271-S288(2021)·Zbl 1475.90104号 ·doi:10.1051/ro/2019082
[24] D.G.M.Kuroiwa Lee,《稳健多目标优化》,越南数学杂志,40,305-317(2012)·Zbl 1302.90199号
[25] G.M.P.T.Lee Son,关于鲁棒优化问题的非光滑最优性定理,Bull。韩国数学。Soc.,51,287-301(2014)·Zbl 1291.90253号 ·doi:10.4134/BKMS.2014.5.1.1.287
[26] X.F.J.Z.Li Zhang,Lipschitz优化中凸算子的必要最优性条件,J.Optim。理论应用。,131, 429-452 (2006) ·Zbl 1143.90035号 ·doi:10.1007/s10957-006-9155-z
[27] Luc,拟凹向量最大化中有效点集的连通性,J.Math。分析。申请。,122, 346-354 (1987) ·Zbl 0615.90087号 ·doi:10.1016/0022-247X(87)90264-2
[28] B.S.T.T.A.Mordukhovich Nghia,非凸上确函数的次微分及其在具有Lipschitzian数据的半无限和无限程序中的应用,SIAM J.Optim。,23, 406-431 (2013) ·Zbl 1266.49027号 ·数字对象标识代码:10.1137/10857738
[29] 什么是拟凸分析?,优化,47,35-110(2000)·兹比尔0963.49013 ·网址:10.1080/02331930008844469
[30] X.-K.Z.X.-L.孙玉鹏,不确定凸优化问题鲁棒最优解的一些特征,Optim。莱特。,10, 1463-1478 (2016) ·Zbl 1379.90045号 ·doi:10.1007/s11590-015-0946-8
[31] S.Z.Wang Li,多目标优化中的标量化和拉格朗日对偶,优化,26315-324(1992)·兹比尔0817.90100 ·doi:10.1080/02331939208843860
[32] X.Y.K.F.Zheng Ng,亚光滑半无限和无限优化问题,数学。程序。,134, 365-393 (2012) ·Zbl 1259.90141号 ·doi:10.1007/s10107-011-0440-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。