拉斐罗，H。;桑科，S。;Umarkhadzhiev，S。 具有混合局部和全局强化以及最大和奇异算子的Grand Lebesgue空间。 （英语） Zbl 07773827号 分析。数学。 49，第4期，1087-1106（2023）. 设（1<p<infty），（Omega）是Lebesgue可测集，（phi）是一个ral值函数，它在原点的邻域上是左连续的，在（0，p-1）上有界且几乎递增，其中（lim{t\rightarrow0^{+}}（t）=0）和（inf{delta<epsilon<p-1}（epsilon）>0）表示所有（0<delta<p-1）和（a）是\（\Omega）上的一个权重，即\（a\geq0）和\（a\在L^1（\Omega）中），并且\（beta\在L_{\infty}（0，p-1）中）在原点的邻域中是左连续的，\（lim_{\epsilon\rightarrow 0^{+}}\beta（\epsilen）=0\）。我们考虑由范数定义的大Lebesgue空间（L^{p），φ}{a，β}（\Omega）），由范数[\vert\vert_f\vert_vert_L^{p），φ{a，贝塔}（\欧米茄）}=\sup{0<\epsilon<p-1}\phi（\epsilen）（\int_{\Omega}\vertf（x）\vert^{p-\epsilon}a（x）c{\beta（\epsilon）}{p}}dx）^{\frac{1}{p-\epsilen}}本文研究了空间的几个结构性质。进一步证明了极大算子和Calderon-Zygmund奇异算子在空间上的有界性。审核人：Koichi Saka（秋田） MSC公司： 42B35型 调和分析中的函数空间 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 关键词：大勒贝格空间;极大函数;奇异积分;最大奇异积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Rafeiro}等人，Ana。数学。49，编号4，1087--1106（2023；Zbl 07773827） 全文： 内政部