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德拉甘·斯坦科夫

具有小房子的倒数代数整数。 （英语） Zbl 07772719号

实验数学。 32，编号4，673-682（2023）.
代数整数（alpha）的房子是其共轭的最大模。如果（alpha）是非零且不是单位根，那么Kronecker的结果是（left\lceil\alpha\right\rceil>1）。
环（mathbb{Z}[x]\）的一个元素（P\）如果满足等式（P（x）=x^{deg（P）}P（1/x））（resp.（P（x）=-x^{deg（P）{P（1/x）），则称为倒数（resp.-反倒数）多项式，如果代数整数的最小多项式是倒数的，则称其为倒数。
在本文中，作者得到了与非单位根的倒数代数整数（\alpha\）的豪斯有关的各种结果。主要地，他确定了（R{d}}中的\min{alpha\left\lceil\alpha\right\rceil），其中\（d）最多是一个偶数自然数\（180），\（R{d\）是这些次数\（d \）的数字\（alpha\）的集合，它们也是次数不大于\（min\{3d/2，\）\（210\}）的倒数或反倒数元素的根最多有八个单项式。
审核人：图菲克·扎伊米（利雅得）

MSC公司：

2014年11月 代数数；代数整数环
2011年9月 多项式（不可约性等）
11年40 代数数论计算
11二氧化碳 数论中的多项式

关键词：

代数整数;代数整数屋;最大模量;倒易多项式;本原多项式;Schinzel-Zassenhaus猜想;马勒测量;最小二乘法;割圆多项式

软件：

alr3
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Stankov}，实验数学。32，编号4，673--682（2023；Zbl 07772719）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 秋山，S。；托斯瓦尔德纳，J.M。；Zaími，T.，对Indag二期降低高度地产的评论。数学，26，1，28-39（2015）·Zbl 1308.11097号 ·doi:10.1016/j.indag.2014.07.002
[2] Borwein，P.，《分析与数论中的计算偏差》（2002），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·Zbl 1020.12001号
[3] Borwein，P。；Hare，K.G.，Pisot和Salem数光谱的一些计算，数学。公司。，71, 767-780 (2002) ·Zbl 1037.11065号 ·doi:10.1090/S0025-5718-01-01336-9
[4] Boyd，D.W.，代数整数的最大模，数学。Comput，45171243-249（1985年）·Zbl 0575.12002号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1985-0790657-8
[5] Dimitrov，V.，Schinzel-Zassenhaus多项式猜想的证明，arXiv:1912.12545（2019）
[6] Dubickas，A。；Jankauskas，J.，《关于不划分利特伍德多项式的纽曼多项式》，数学。Comp公司，78265327-344（2009年）·Zbl 1208.11123号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02138-8
[7] Hare，K.G。；Mossinghoff，M.J.，作为纽曼多项式根的负Pisot和Salem数，《落基山数学杂志》，44，1，113-138（2014）·Zbl 1294.11186号 ·doi:10.1216/RMJ-2014-44-1-113
[8] Hironaka，E.，来自最简单编织的小扩张映射类，代数几何集。拓扑。，10, 2041-2060 (2010) ·Zbl 1221.57028号 ·doi:10.2140/agt.2010.10.2041
[9] Jankauskas，J。；Drungilas，P。；Šiurys，J.，《关于Borwein多项式的Littlewood和Newman多项式倍数》，数学。公司，87，311，1523-1541（2018）·Zbl 1390.11122号 ·网址：10.1090/com/3258
[10] McMullen，C.，《熵与团多项式》，J.Topol，8，1，184-212（2014）·Zbl 1353.37033号 ·doi:10.1112/jtopol/jtu022
[11] Mossinghoff，M.，小Salem数列表
[12] Qiang，W。；Zhang，Z.，关于倒数代数整数的最小房子，《数论》，177170-180（2017）·Zbl 1428.11187号 ·doi:10.1016/j.jnt.2017.012
[13] Schinzel，A。；Zassenhaus，H.，Kronecker两个定理的改进，密歇根数学。J、 12、1、81-85（1965）·Zbl 0128.03402号 ·doi:10.1307/mmj/1028999247
[14] 史密斯。，关于代数整数单位圆外的共轭的乘积，Bull。伦敦。数学。Soc，3，2，169-175（1971）·Zbl 0235.12003号 ·doi:10.1112/blms/3.2.169
[15] Stankov，D.，关于Pisot和Salem代数整数的谱，Monatsh。数学，159，1，115-131（2010）·Zbl 1208.11122号 ·doi:10.1007/s00605-008-0048-0
[16] Vieira，R.，《对称零多项式》，IntechOpen（2019）·doi:10.5772/intechopen.82728
[17] Weisberg，S.，应用线性回归，概率与统计学中的威利系列（2013），新泽西州：威利，新泽西州
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