宋秀Byun;杨孟 具有一类离散旋转对称势的行列式库仑气体系综。 （英语） Zbl 07764524号 SIAM J.数学。分析。 55，第6号，6867-6897（2023）. 小结：我们考虑一类离散旋转对称势的确定库仑气体系综，其液滴由几个不相连的组分组成。在原点插入点电荷的情况下，我们导出了相关核在宏观和微观尺度上的渐近行为。在宏观尺度上，我们利用这些结果表明，液滴边界上的粒子之间存在很强的相关性。在微观尺度上，这导致了由H.赫登马尔姆和A.温曼【公共数学物理373，第3期，1049–1083（2020；Zbl 1473.30033号)；数学学报。227，第2号，309–406（2021年；Zbl 07472232号)]对于一类具有连接液滴的电势。为了证明这一点，我们利用矩阵Riemann-Hilbert问题的非线性最速下降法，导出了相关平面正交多项式及其范数直到第一个子项的渐近行为。 引用于1文件 理学硕士： 82B21型 平衡统计力学中产生的连续体模型（粒子系统等） 60对20 随机矩阵（概率方面） 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 34M50型 复域中常微分方程的反问题（Riemann-Hilbert、逆微分Galois等） 30E25型 复杂平面中的边值问题 关键词：确定性库仑气体系综;边缘通用性;狐猴群岛;广义Christoffel-Darboux公式;正交多项式;抛物线柱面函数 引文：Zbl 1473.30033号;Zbl 07472232号 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-S.Byun}和\textit{M.Yang}，SIAM J.数学。分析。55，编号6867-6897（2023；Zbl 07764524） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akemann，G.、Byun，S.-S和Kang，N.-G.，《马尔琴科-帕斯图尔分布的非埃尔米特推广：从循环定律到多重临界》，Ann.Henri Poincaré，22（2021），第1035-1068页，doi:10.1007/s00023-020-00973-7·1460.60004赞比亚比索 [2] Akemann，G.、Byun，S.-S.和Kang，N.-G.，平面辛系综的标度极限，SIGMA对称可积几何。方法应用。，18 (2022), 007. ·Zbl 1482.60008号 [3] Akemann，G.、Duits，M.和Molag，L.D.，《椭圆Ginibre系综：更高维局部和全局统计的统一方法》，J.Math。物理。，64 (2023), 023503. ·Zbl 1511.60012号 [4] Akemann，G.和Vernizzi，G.，复杂随机矩阵模型的特征多项式，核物理。B、 660（2003），第532-556页·Zbl 1030.82003年 [5] Ameur，Y.，相关核的近边界渐近性，J.Geom。分析。，23（2013），第73-95页·Zbl 1267.30027号 [6] Ameur，Y.，平面库仑气体在外场中的局域化定理，电子。J.概率。，26（2021），doi:10.1214/21-ejp613·Zbl 1480.60282号 [7] Ameur，Y.和Byun，S.-S.，Almost-Hermitian随机矩阵和带限点过程，分析。数学。物理。，13 (2023), 52. ·Zbl 1517.60007号 [8] Ameur，Y.、Charlier，C.和Cronvall，J.，《二维库仑气体：通过光谱间隙的波动》，预印本，https://arxiv.org/abs/2210.13959, 2022. 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