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雷内·范·贝文;蒂尔·弗卢施尼克;Oxana Yu Tsidulko。

短隔离路径问题的参数化算法和数据简化。 （英语） Zbl 1533.68116号

网络 75，第1号，34-63（2020年）.
摘要：给定一个图\（G=（V，E）\），两个顶点\（s，t\在V\中）和两个整数\（k\），\（\ell\）短而隐蔽的小路问题是找到一个最多有（k）个顶点和（ell）个邻居的简单路径。我们研究了该问题关于四个结构图参数的参数化复杂性：顶点覆盖数、树宽、反馈顶点数和反馈边数。特别地，我们完全解决了在这些参数及其与\（k）和\（ell）的组合中具有大小多项式的问题核的存在性问题。我们还获得了树宽tw的（n）-顶点图的（2^{O（mathrm{tw}）}（cdot\ell^2\cdotn）-时间算法，它在几个图类中产生了次指数时间算法。
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引用于5文件

MSC公司：

68年第27季度 参数化的复杂性、易处理性和内核化
05C38号 路径和循环
05C85号 图形算法（图形理论方面）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

固定参数牵引性;核化下限;NP-hard问题;问题核心化;次指数时间;树宽
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\textit{R.van Bevern}等人，Networks 75，No.1，34--63（2020；Zbl 1533.68116）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] E.M.Arkin、S.P.Fekete、K.Islam、H.Meijer、J.S.Mitchell、Y.Nüñez‐Rodríguez、V.Polishchuk、D.Rappaport和H.Xiao，“不（超）薄或不实是很难的：网格哈密顿性研究，计算”。《地质学》第42卷（2009年），第582-605页·兹比尔1193.05105
[2] R.Bar‐Yehuda、D.Geiger、J.Naor和R.M.Roth，反馈顶点集问题的近似算法及其约束满足和贝叶斯推理应用，SIAM J.Compute.27（1998），942-959·Zbl 0907.68110号
[3] H.Bast、D.Delling、A.Goldberg、M.Müller‐Hannemann、T.Pajor、P.Sanders、D.Wagner和R.F.Werneck，“交通网络中的路线规划”，《算法工程：选定结果和调查》，瑞士查姆斯普林格，2016年，第19-80页。
[4] R.vanBevern，T.Fluschnik，G.B.Mertzios，H.Molter，M.Sorge，and O.《寻找图上一些经典优化问题隐式解的参数化复杂性》，《离散优化》30（2018），20-50·Zbl 1454.90104号
[5] R.van Bevern、T.Fluschnik和O.Yu。Tsidulko，安全车队路线的参数化算法和数据简化，Proc。第18届ATMOS会议，OASIcs第65卷，达格斯图尔·莱布尼茨-泽特鲁姆宫，2018年，第10:1-10:19页。
[6] R.vanBevern、C.Komusiewicz和M.Sorge，混合和多风电容电弧路由问题的参数化近似算法：理论和实验，网络70（2017），262-278。
[7] R.vanBevern、R.Niedermeier、M.Sorge和M.Weller，“电弧布线问题的复杂性”，电弧布线：问题、方法和应用，宾夕法尼亚州费城SIAM，2014年。
[8] H.L.Bodlaender、M.Cygan、S.Kratsch和J.Nederlof，用树宽参数化的连通性问题的确定性单指数时间算法，Inform。计算243（2015），86-111·Zbl 1327.68126号
[9] H.L.Bodlaender、R.G.Downey、M.R.Fellows和D.Hermelin，《关于没有多项式核的问题》，J.Compute。系统。科学75（2009），423-434·Zbl 1192.68288号
[10] H.L.Bodlaender、P.G.Drange、M.S.Dregi、F.V.Fomin、D.Lokshtanov和M.Pilipczuk，树宽的近似算法，SIAM J.Compute.45（2016），317-378·Zbl 1333.05282号
[11] H.L.Bodlaender、B.M.P.Jansen和S.Kratsch，交叉组合的核化下限，SIAM J.离散数学28（2014），277-305·Zbl 1295.05222号
[12] D.Bokal、G.Fijavz和B.Mohar，小交叉数，SIAM J.离散数学.20（2006），344-356·兹伯利1118.05016
[13] É.Bonnet和F.Sikora，《2018年PACE参数化算法和计算实验挑战：第三次迭代》，Proc。第13届IPEC，《莱布尼茨国际信息学论文集》（LIPIcs）第115卷，德国达格斯图尔，莱布尼兹天顶信息研究所，2019年，第26:1-26:15页·Zbl 1520.68114号
[14] H.J.Böckenhauer、J.Hromkoviá、J.Kneis和J.Kupke，带截止日期的TSP的参数化近似，理论计算。系统41（2007），431-444·Zbl 1148.68052号
[15] S.Chechik、M.P.Johnson、M.Parter和D.Peleg，《隐蔽连接问题》，《算法79》（2017），第708-741页·Zbl 1380.68307号
[16] M.Cygan、F.V.Fomin、L.Kowalik、D.Lokshtanov、D.Marx、M.Pilipczuk、M.Pilipczuk和S.Saurabh，《参数化算法》，瑞士：施普林格出版社，2015年·Zbl 1334.90001号
[17] H.Dell、C.Komusewicz、N.Talmon和M.Weller，《2017年PACE参数化算法和计算实验挑战：第二次迭代》，Proc。第12届IPEC，LIPIcs第89卷，Dagstuhl‐Leibniz‐Zentrum für Informatik学校，2017年，第30:1-30:12页·Zbl 1443.68220号
[18] E.D.Demaine和M.Hajiaghayi，树宽网格子元素的线性与二维应用，组合数学28（2008），19-36·Zbl 1174.05115号
[19] R.Diestel，“图论”，《数学研究生教材》，第173卷，第4版，施普林格-弗拉格-柏林-海德堡：施普林格出版社，2010年·Zbl 1204.05001号
[20] F.Dorn、H.Moser、R.Niedermeier和M.Weller，欧拉扩展和农村邮递员的高效算法，SIAM J.离散数学。27（2013），75-94·Zbl 1267.05131号
[21] R.G.Downey和M.R.Fellows，《参数化复杂性的基础》，施普林格出版社，伦敦，2013年·Zbl 1358.68006号
[22] M.Etscheid、S.Kratsch、M.Mnich和H.Röglin，加权问题的多项式核，J.Compute。系统。科学84（2017），1-10·Zbl 1353.68122号
[23] S.Fafianie、H.L.Bodlaender和J.Nederlof，用代表集加速动态规划：Steiner树对树分解算法的实验评估，Algorithmica71（2015），636-660·Zbl 1312.68230号
[24] M.R.Fellows、D.Hermelin、F.Rosamond和S.Vialette，关于多区间图问题的参数化复杂性，理论计算。Sci.410（2009），53-61·Zbl 1161.68038号
[25] M.R.Fellows、B.M.P.Jansen和F.A.Rosamond，《走向全多元算法：参数生态学和计算复杂性的解构》，《欧洲期刊》第34卷（2013年），第541-566页·Zbl 1448.68465号
[26] M.R.Fellows、A.Kulik、F.A.Rosamond和H.Shachnai，通过保真度变换的参数化近似，J.Compute。系统。科学93（2018），30-40·Zbl 1382.68105号
[27] J.Flum和M.Grohe，参数化复杂性理论，Springer，柏林-海德堡，2006年·Zbl 1143.68016号
[28] F.V.Fomin、P.A.Golovach、N.Karpov和A.S.Kulikov，隐蔽连接问题的参数化复杂性，理论计算。系统61（2017），795-819·Zbl 1378.68075号
[29] A.弗兰克和É。Tardos，同步丢番图逼近在组合优化中的应用，组合数学7（1987），49-65·Zbl 0641.90067号
[30] A.Giacometi，“河流网络”，复杂网络，EOLSS出版社/联合国教科文组织，法国巴黎，2010年，第155-180页。
[31] P.A.Golovach、P.Heggenes、P.T.Lima和P.Montealegre，寻找连通的隐蔽子图，Proc。第12届IPEC，LIPIcs第89卷，Dagstuhl‐Leibniz‐Zentrum für Informatik学校，2017年，第18:1-18:13页·Zbl 1443.68129号
[32] J.Guo和R.Niedermeier，数据简化和问题核心化邀请，ACM SIGACT News38（2007），31-45。
[33] G.Gutin、M.Jones和B.Sheng，中国邮递员k-arc问题的参数化复杂性，J.Compute。系统。科学84（2017），107-119·Zbl 1353.68132号
[34] G.Gutin、M.Jones和M.WahlströM，《用路径宽度和树深度参数化的混合中国邮递员问题》，SIAM J.离散数学30（2016），2177-2205·Zbl 1351.05100号
[35] G.Gutin、G.Muciaccia和A.Yeo，中国邮递员问题的参数化复杂性，理论计算。《科学》第513卷（2013年），第124-128页·Zbl 1408.68119号
[36] G.Gutin和V.Patel，参数化旅行推销员问题：超越平均值，SIAM J.离散数学30（2016），220-238·Zbl 1329.05179号
[37] G.Gutin、M.WahlströM和A.Yeo，通过所需边的组件数量参数化的农村邮递员，J.Compute。系统。科学83（2017），121-131·兹比尔1350.68144
[38] M.Habib、C.Paul和L.Viennoti，《分区求精综合：字符串、图、布尔矩阵和自动机的有用例程》，Proc。第15届STACS，LNCS第1373卷，柏林斯普林格，海德堡，1998年，第25-38页。
[39] D.Hermelin，S.Kratsch，K.Sołtys，M.WahlströM，X.Wu，多项式（Turing）核化的完备性理论，Algorithmica71（2015），702-730·Zbl 1312.68102号
[40] R.Impagliazzo、R.Paturi和F.Zane，哪些问题具有强烈的指数复杂性？J.计算。系统。科学63（2001），512-530·Zbl 1006.68052号
[41] P.N.Klein和D.Marx，平面图上子集TSP的次指数参数化算法，Proc。第25届SODA，SIAM，2014年，第1812-1830页·兹比尔1423.68214
[42] S.Kratsch，核化的最新发展：一项调查，公牛。EATCS113（2014）·Zbl 1409.68144号
[43] S.Kratsch和M.WahlströM，通过拟阵进行压缩：奇数循环横截的随机多项式核，ACM-Trans。《算法》10（2014），20:1-20:15·Zbl 1398.68250号
[44] D.Lokshtanov、F.Panolan、M.S.Ramanujan和S.Saurabh，《Lossy核化》，Proc。第49届STOC，ACM，2017年，第224-237页·Zbl 1370.68136号
[45] M.J.Luckow和T.Fluschnik，关于长度和邻域约束路径问题的计算复杂性。可在arXiv上获取：1808.023592018。
[46] N.Misra、V.Raman和S.Saurabh，《核化下限》，《离散优化》第8期（2011年），第110-128页·Zbl 1248.90078号
[47] R.Niedermeier，固定参数算法邀请函，牛津：牛津大学出版社，2006年·Zbl 1095.68038号
[48] M.Sorge、R.van Bevern、R.Niedermeier和M.Weller，通过添加弧从少数组件到欧拉图，Proc。第37工作组，LNCS第6986卷，施普林格出版社，2011年，第307-318页·Zbl 1341.05144号
[49] M.Sorge、R.van Bevern、R.Niedermeier和M.Weller，《基于欧拉扩展和匹配的农村邮递员新观点》，《离散算法》16（2012），12-33·Zbl 1255.68076号
[50] K.Wagner，《数学》。Ann.114（1937），570-590·Zbl 0017.19005号
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