Souheyb Dehimi;穆罕默德·希切姆·莫塔德 具有自共轭、次正规或次正规幂的无界算子。 （英语） Zbl 07750696号 数学。纳克里斯。 296，第9号，3915-3928（2023）. 摘要：我们证明了如果一个稠密定义的可闭算子\（a\）是这样的，那么\（a^2）的预解集是非空的，则\（a_）必然是闭的。然后将此结果推广到多项式（p（a））的情况。我们还推广了Sebestyén-Tarcsay关于J.von Neumann结果的逆的最近结果。还给出了其他有趣的结果。其中之一是证明，如果（T）是一个拟正规（无界）算子，使得（T ^ n）对于某些（n ge 2）是正规的，那么（T）就是正规的。因此，一个闭次正规算子（T\），使得（T^n\）是正规的，它本身就是正规的。我们还证明了如果一个次正规（非必然有界）算子（a\）是这样的，对于某些互质数（p\）和（q\），（a^p）和（a^q）是自共轭的，那么（a\。©2023 Wiley-VCH股份有限公司。 引用于三文件 MSC公司： 47倍 算子理论 68倍 计算机科学 关键词：算术中的贝佐特定理;闭合运算符;次正规算子;正规运算符;超常算子;操作员的权力;拟正规算子;相对素数;自共轭算子;谱与预解集;平方根;次正规算子;无界运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dehimi}和\textit{M.H.Mortd}，数学。纳克里斯。296，编号9，3915--3928（2023；Zbl 07750696） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Bala和G.Ramesh，超正规闭算子的Weyl定理，Ann.Funct。分析11/3（2020），567-582·Zbl 1498.47054号 [2] R.E.Curto、S.H.Lee和J.Yoon，有界算子交换对幂的拟正规性，J.Funct。分析278（2020），第3期，108342，23页·Zbl 1483.47037号 [3] A.Daniluk，《关于超常算子的封闭性》，J.Math。分析。申请376/1（2011），342-348·Zbl 1221.47036号 [4] R.Dautray和J.L.Lions，科学技术的数学分析和数值方法，第2卷，函数和变分方法。与米歇尔·阿尔托拉、马克·奥西耶、菲利普·贝尼兰、米歇尔·塞森纳、让·米歇尔·库姆斯、赫莱恩·兰蔻、伯特兰·梅西耶、克劳德·怀尔德和克劳德·祖利合作。伊恩·斯奈登（Ian N.Sneddon）译自法语。施普林格，柏林，1988年·Zbl 0664.47001号 [5] S.Dehimi和M.H.Morad，有界和无界算子，类似于它们的伴随，Bull。韩国数学。Soc.54/1（2017），215-223·Zbl 1375.47004号 [6] S.Dehimi和M.H.Morad，与无界算子相关的Chernoff类反例，九州J.Math.74/1（2020），105-108·Zbl 1518.47038号 [7] S.Dehimi、M.H.Morad和Z.Tarcsay，关于算子方程（A^n=A^*A\），线性多线性代数69/9（2021），1771-1778·Zbl 1504.47024号 [8] F.Gesztesy和K.Schmüdgen，关于Z.Sebestyén和Zs的一个定理。塔尔塞伊，科学学报。数学。（塞格德）85/1-2（2019），291-293·Zbl 1438.47040号 [9] Z.J.Jabłonski、Il B.Jung和J.Stochel，《重访无界拟正规算子》，积分方程算子理论79/1（2014），135-149·Zbl 1321.47050号 [10] J.Janas，《关于无界次正规算子》，Ark.Mat.27/2（1989），273-281·Zbl 0684.47020号 [11] Il B.Jung、M.H.Morad和J.Stochel，关于自伴算子的正规积，Kyungpook Math。J.57（2017），457-471·Zbl 1489.47041号 [12] F.Kittaneh，《论算子的正规性》，《鲁梅因数学评论》。Pures Appl.29/8（1984），703-705·Zbl 0554.47006号 [13] W.Majdak，无界拟正规算子的提升定理，J.Math。分析。申请332/2（2007），934-946·Zbl 1123.47011号 [14] M.Meziane和M.H.Morad，线性算子的极大性，Rend。循环。马特·巴勒莫，Ser II.68/3（2019），441-451·Zbl 07138895号 [15] M.H.Morad，有界和无界线性算子的隐式划分，保留了它们的性质，Glas。材料序列号。III46/66‐2（2011），433-438·Zbl 1256.47003号 [16] M.H.Morad，《算符理论问题书》，世界科学出版社，新泽西州哈肯萨克，（2018）。 [17] M.H.Morad，无界算子：（平方）根，幂零性，可闭性和一些相关的可逆性结果。arXiv:2007.12027年 [18] M.H.Morad，《算子理论反例》，Birkhäuser/Springer，Cham，（2022）·Zbl 1512.47002号 [19] M.H.Mortd，与无界超常算子相关的反例，示例和反例（待发表）。https://doi.org/10.1016/j.exco.2021.10017 ·文件编号：10.1016/j.exco.2021.100017 [20] S.Ôta，无界幂零和幂等元，J.Math。分析。申请132/1（1988），300-308·Zbl 0656.47039号 [21] P.Pietrzycki和J.Stochel，拟正规算子的次正规n次根是拟正规的，J.Funct。分析280/12（2021）。第109001条。https://doi.org/10.1016/j.jfa.2021.109001 ·Zbl 1483.47041号 ·doi:10.1016/j.jfa.2021.109001 [22] P.Pietrzycki和J.Stochel，关于有界和无界拟正规算子的n次根，Annali di Matematica Pura ed Applicata（1923‐）202（2023），1313-1333·Zbl 07678930号 [23] K.Schmüdgen，关于闭对称算子的幂域，J.算子理论9/1（1983），53-75·Zbl 0507.47009号 [24] K.Schmüdgen，Hilbert空间上的无界自伴算子，第265卷，施普林格。多德雷赫特，2012年·Zbl 1257.47001号 [25] Z.Sebestyén和Zs。Tarcsay，\（T^*T\）总是有一个正的自伴扩张，Acta Math。匈牙利，135/1-2，（2012）116-129·Zbl 1258.47015号 [26] Z.Sebestyén和Zs。Tarcsay，反向冯·诺依曼定理，科学学报。数学。（塞格德）80/3-4（2014），659-664·Zbl 1349.47029号 [27] Z.Sebestyén和Zs。Tarcsay，《具有自伴正方形的算子》，安科学大学。布达佩斯。Eötvös派。数学58（2015），105-110·Zbl 1363.47038号 [28] Z.Sebestyén和Zs。Tarcsay，关于正自伴算子的平方根，Period。数学。Hungar.75/2（2017），268-272·Zbl 1399.47080号 [29] Z.Sebestyén和Zs。Tarcsay，关于Hilbert空间算子的伴随，线性多线性代数67/3（2019），625-645·Zbl 07024407号 [30] J.Stochel，提升无界次正规算子的强交换子，积分方程算子理论43/2（2002），189-214·Zbl 1006.47025号 [31] J.Stochel和F.H.Szafraniec，关于无界算子的正规扩张。二、 科学学报。数学。（塞格德）53/1-2（1989），153-177·Zbl 0698.47003号 [32] J.Stochel和F.H.Szafraniec，无界算子的支配和交换性，J.Math。《日本社会》55/2（2003），405-437·Zbl 1037.47003号 [33] J.Stochel和F.H.Szafraniec，无界算子和亚正规性（尚未出版）·Zbl 0698.47003号 [34] Ch.Tretter，块算子矩阵的谱理论及其应用。帝国理工学院出版社，伦敦，2008年·Zbl 1173.47003号 [35] M.Uchiyama，具有交换极分解的算子，对算子理论及其应用的贡献，Oper。理论高级应用。，62，Birkhäuser，巴塞尔，1993年，第197-208页·Zbl 0809.47020号 [36] J.Weidmann，Hilbert空间中的线性算子，Springer‐Verlag，纽约柏林1980·Zbl 0434.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。