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楚文辉;傅卓佳;唐卓超;徐文志;庄小英

热传导问题内表面识别的机器学习方法与基于极坐标的局部配置方法相结合。 （英语） Zbl 07750280号

计算。数学。申请。 148, 41-61 (2023).
小结：在本工作中，我们开发了基于均匀分布测量点温度的神经网络（NNs），用于识别二维管道内壁未知表面形状。将稳态控制方程转化为各向异性热传导方程，通过估算炉膛有效导热系数的周向分布来识别不规则形状的内边界。在对有效导热系数模型进行非均匀化处理后，导出了径向无网格广义有限差分方法，有效地解决了训练数据的直接问题。引入神经网络计算有效导热系数，以进一步检测未知内边界。文中给出了几个数值算例，证明了该算法的有效性和准确性。

MSC公司：

80A23型 热力学和传热中的反问题
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K57型 反应扩散方程
80甲19 扩散和对流传热传质、热流
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
80平方米 有限差分法在热力学和传热问题中的应用
80平方米 应用于热力学和传热问题的光谱、配置和相关（无网格）方法
68问题32 计算学习理论
68T07型 人工神经网络与深度学习
35卢比 具有低正则系数和/或低正则数据的偏微分方程
35兰特 PDE的反问题
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热

关键词：

逆热传导问题;内部边界检测;有效导热系数;基于极坐标的广义有限差分方法;神经网络
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-H.Chu}等人，计算。数学。申请。148、41-61（2023年；Zbl 07750280）
全文： 内政部

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