尼古拉·巴热诺夫;Fiori-Carones，玛尔塔;刘璐;亚历山大·梅尔尼科夫 原始递归逆向数学。 （英语） Zbl 07748763号 Ann.纯应用。逻辑 175，第1号，文章ID 103354，55页（2024）. 摘要：我们使用（mathsf{PRA}）的二阶类比（mathsf{PRA{^2）来研究可数代数、分析和无限组合学中定理的证明理论强度。我们将我们的结果与快速发展的原始递归（“时间”）代数和分析领域的类似结果以及“在线”组合学的结果进行了比较。我们认为，（mathsf{PRA}^2）足够稳健，可以作为下面的替代基础系统{RCA}_0\)研究普通数学中定理的证明理论内容。（最流行的选择可能是\（\mathsf{RCA}_0^\ast\）。）我们发现许多定理在（mathsf）中是正确的｛RCA｝_0\)保持在\（\mathsf{PRA}^2）或等价于\（\mathsf{RCA}_0\)或其较弱（但自然）的类比\（2^{mathbb{N}}\）-\（mathsf{RCA}_0\)超过\（\mathsf｛PRA｝^2 \）。然而，我们也发现一些标准的数学和组合事实与这些自然子系统是不可比较的。 引用于1文件 MSC公司： 03B30型 经典理论基础（包括逆向数学） 35楼03号 二阶和高阶算术和片段 03D20日 递归函数和关系、子递归层次结构 03C57号 可计算结构理论 03D78号 实数计算，可计算分析 关键词：可计算性理论;基本递归;逆向数学;数学基础 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bazhenov}等人，Ann.Pure Appl。逻辑175，第1号，文章ID 103354，55页（2024；Zbl 07748763） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ash，C.J。；Knight，J.，《可计算结构与超算术层次结构》，《逻辑与数学基础研究》，第144卷（2000年），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹·Zbl 0960.03001号 [2] Avigad，Jeremy，非标准算术和分析的弱理论，（Simpson，Stephen G.，反向数学2001。《逆向数学2001》，《逻辑课堂讲稿》（2005），剑桥大学出版社，19-46·Zbl 1087.03038号 [3] 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