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梅琳达·拉尼乌斯

透过镜子，代数发现了什么：代数替换和高斯消去的历史性概念隐喻。 （英语） Zbl 07739423号

Br.J.Hist博士。数学。 38，第2期，141-157（2023）。
本文具有教育性和历史性，包含对一个问题示例的详细解释和插图。
让我们从作者的摘要开始：
“培养学生对等号的关系理解对数学教育工作者来说是一个挑战，从小学开始，一直到高等教育。在本文中，我提出了一个切入点，特别是对于那些只对等号有操作性理解的学生来说，这是线性代数中等价核心思想的切入点胸罩。我的方法来自数学史：在17世纪和18世纪，数学研究经历了代数化，数学家用新的代数研究取代了他们的经典几何问题。在本文中，我将对在这一重大转变的悬崖边上发展起来的两种运算进行几何解释：代数代换和高斯消去。然后，我将利用Lakoff&Johnson的概念隐喻理论，将这种基于历史的现代线性代数几何重新解释与大多数现代教科书中的直接代数解释进行比较。”
在本文中可以注意到以下几点：
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历史性的知情解决方案在这里，主要关注高斯消去等概念的重要性的历史回顾和解释。关于“透过镜子，代数发现了什么”这一主题的一句话被记录下来。
特别关注的问题是：“有多少种不同的方式可以布置镜子，这样爱丽丝就可以通过镜子进行其他旅行，并且仍然可以回到自己的房间？”
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透过镜子致力于通过线性代数的元素来解决最后一个问题。
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概念隐喻与历史知识丰富的线性代数课程讨论了概念隐喻的两个特殊实例：基础隐喻和连接隐喻。
审核人：Symon Serbenyuk（基辅）

MSC公司：

97华氏30 方程式和不等式（教育方面）
01A45号 17世纪数学史
01A50号 18世纪数学史

关键词：

高斯消去;线性方程组;矩阵;数学教育;数学史
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Lanius}，Br.J.Hist。数学。38，第2号，141--157（2023；Zbl 07739423）
全文： 内政部

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