哈贡沙德·伯格萨克;约翰·罗杰斯 西格尔关于粉碎力量的推测。 （英语） Zbl 07738240号 J.白杨。 第2期第16页，第567-587页（2023年）. 摘要：如果（G）是有限的（p）-群和（H_*（B；mathbb{F} _磅)\)是有限类型的。我们还证明了当\（G\）是任何有限群并且\（\pi_*（B）\）是有限类型时，映射在\（I（G）\）-完成后成为等价，其中\（I（G）\）是Burnside环中的增广理想。{©2023作者。本文中的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。} 理学硕士： 55便士91 代数拓扑中的等变同伦理论 55页42 稳定同伦理论，谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.S.Bergsaker}和\textit{J.Rognes}，J.Topol。16，编号2，567--587（2023；Zbl 07738240） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] J.F.Adams、J.H.Gunawardena和H.Miller，初等阿贝尔群的Segal猜想，拓扑24（1985），第4期，435-460，https://doi.org/10.1016/0040‐9383（85）90014‐X。MR816524型·Zbl 0611.55010号 ·doi:10.1016/0040‐9383（85）90014‐X [2] H.S.Bergsaker，《Higher Singer constructions and the Segal suggesture for smash powers》（2015），挪威拓扑会议，奥斯陆，2015年12月3日。 [3] M.Bökstedt、R.R.Bruner、S.Lunøe‐Nielsen和J.Rognes，关于光谱的循环不动点，数学。Z.276（2014），第1-2号，第81-91号，https://doi.org/10.1007/s00209‐013‐1187‐0. MR3150193型·Zbl 1284.55014号 ·doi:10.1007/s00209‐013‐1187‐0 [4] R.R.Bruner、J.P.May、J.E.McClure和M.Steinberger，环谱及其应用，数学讲义，第1176卷，施普林格，柏林，1986年。MR836132型·Zbl 0585.55016号 [5] G.Carlsson，等变稳定同伦和Segal的Burnside环猜想，数学年鉴。（2） 120（1984），第2期，189-224，https://doi.org/10.2307/2006940。MR763905型·Zbl 0586.55008号 ·doi:10.2307/2006940 [6] J.Caruso、J.P.May和S.B.Priddy，初等交换群的Segal猜想。二、\（p）‐等变上同调的Adic补全，拓扑26（1987），第4期，413-433，https://doi.org/10.1016/0040‐9383(87)90040‐1. 919728号MR·Zbl 0699.55010号 ·doi:10.1016/0040‐9383（87）90040‐1 [7] S.U.Chase，D.K.Harrison和A.Rosenberg，交换环的伽罗瓦理论和伽罗瓦上同调，Mem。阿默尔。数学。Soc.52（1965年），15-33。MR195922型·兹比尔0143.05902 [8] J.P.C.Greenlees和J.P.May，伯恩赛德环理想（G）谱的完备性，亚当斯代数拓扑纪念研讨会，2（曼彻斯特，1990），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第176卷，剑桥大学出版社，剑桥，1992年，第145-178页，https://doi.org/10.1017/CBO9780511526312.016。MR1232204型·Zbl 0751.55004号 ·doi:10.1017/CBO9780511526312.016 [9] J.P.C.Greenlees和J.P.May，广义泰特上同调，Mem。阿默尔。数学。Soc.113（1995），编号543，viii+178，https://doi.org/10.1090/memo/0543。MR1230773型·Zbl 0876.55003号 ·doi:10.1090/memo/0543 [10] L.Hesselholt和I.B.Madsen，关于完美域上Witt向量上有限代数的（K）理论，拓扑36（1997），第1期，29-101，https://doi.org/10.1016/0040‐9383(96)00003‐1. MR1410465型·Zbl 0866.55002号 ·doi:10.1016/0040‐9383（96）00003‐1 [11] M.A.Hill、M.J.Hopkins和D.C.Ravenel，《论Kervaire不变量元素的不存在》，《数学年鉴》。（2） 184（2016），第1期，1-262，https://doi.org/10.4007/annals.2016.184.1.1。MR3505179型·Zbl 1366.55007号 ·doi:10.4007/annals.2016.184.1.1 [12] L.G.刘易斯。，J.P.May、M.Steinberger和J.E.McClure，等变稳定同伦理论，数学讲义，第1213卷，施普林格，柏林，1986年。由J.E.McClure贡献。MR866482型·Zbl 0611.55001号 [13] 李洪宏和辛格，《Steenrod代数上模的分解和经典不变量理论》，数学。Z.181（1982），编号2，269-286，https://doi.org/10.1007/BF01215024。MR674277型·Zbl 0504.55017号 ·doi:10.1007/BF01215024 [14] S.Lunöe‐Nielsen和J.Rognes，拓扑Singer构造，Doc。数学17（2012），861-909。MR3007679型·Zbl 1275.55005号 [15] J.PeterMay，《Steenrod运算的一般代数方法》，《Steenrod代数及其应用》（Proc.Conf.to Celebration N.E.Steenrod’s Sixture Birthday，Battelle Memorial Inst.，Columbus，Ohio，1970），《数学讲义》，第168卷，施普林格，柏林，1970年，第153-231页。MR0281196·Zbl 0242.55023号 [16] J.P.May和J.E.McClure，西格尔猜想的简化，代数拓扑的当前趋势，第2部分（伦敦，安大略省，1981年），CMS Conf.Proc。，第2卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1982年，第209-222页。686147号MR·Zbl 0571.55008号 [17] T.Nikolaus，《高等代数中的Frobenius同态》，《ICM学报》，2022年。 [18] T.Nikolaus和P.Scholze，《关于拓扑循环同调》，《数学学报》221（2018），第2期，203-409，https://doi.org/10.4310/ACTA.2018.v221.n2.a1。MR3904731号·Zbl 1457.19007号 ·doi:10.4310/ACTA.2018.v221.n2.a1 [19] S.Priddy和C.Wilkerson，Hilbert定理90和初等交换群的Segal猜想，Amer。《数学杂志》107（1985），第4期，775-785，https://doi.org/10.2307/2374356。MR796902型·兹比尔0591.55006 ·doi:10.2307/2374356 [20] D.Quillen和B.B.Venkov，有限群和初等交换子群的上同调，拓扑11（1972），317-318，https://doi.org/10.1016/0040‐9383(72)90017‐1. MR294506型·Zbl 0245.18010号 ·doi:10.1016/0040‐9383（72）90017‐1 [21] K.Ragnarsson，分类空间之间的（G）谱和稳定映射的完成，Adv.Math.227（2011），第4期，1539-1561，https://doi.org/10.1016/j.aim.2011.03.014。2799804马来西亚令吉·Zbl 1222.55008号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.03.014 [22] 辛格，Steenrod代数同调的一个新链式复数，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.90（1981），编号2，279-292，https://doi.org/10.1017/S0305004100058746。MR620738型·Zbl 0479.55013号 ·doi:10.1017/S0305004100058746 [23] L.Solomon，带（BN）对的有限群的Steinberg特征，有限群理论（研讨会，哈佛大学，剑桥，马萨诸塞州，1968年），本杰明，纽约，1969年，第213-221页。0246951号MR·兹标0216.08001 [24] N.E.Steenrod，同调运算，《数学研究年鉴》，第50卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1962年。N.E.Steenrod的演讲由D.B.A.Epstein撰写和修订。MR0145525·Zbl 0102.38104号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。