西尔维·博尔多;克劳德·皮埃尔·珍妮罗德;纪尧姆·梅尔金德;Jean-Michel穆勒 浮点运算。 （英语） Zbl 07736656号 数字学报 32, 203-290 (2023). 摘要：浮点数在基于物理的数值计算中具有直观的意义，因此它已成为计算机中最常见的逼近实数的方法。早在1985年，IEEE-754标准就以一种严格但有用的方式规定了浮点运算的语义，在使浮点运算在当今普遍存在方面发挥了很大作用。特别是，执行浮点运算时，应将其结果视为首先以无限精度计算，然后四舍五入为目标格式。结果是，浮点算法满足“标准模型”，该模型通常用于分析浮点算法的准确性。但这只是表面现象，浮点运算提供了更多。在本次调查中，我们回顾了浮点运算的历史以及IEEE-754标准规定的浮点运算规范。我们还记得它需要什么属性，以及每个程序员在设计浮点算法时应该知道什么。我们提供了可以用浮点算法实现的各种基本块。特别是，人们可以实际计算某些浮点操作引起的舍入误差，这为设计更精确的算法铺平了道路。更一般地说，浮点运算的特性使计算精度超出工作精度成为可能。 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 6504年 计算机算术的数值算法等。 65克50 舍入误差 2007年7月68日 计算机体系结构的数学问题 软件：MPFI公司;算法1014;复制BLAS;韦鲁;2个苏;CPFloat公司;阿伯;算法524;索利娅;CholQR公司;SLEEF公司;XBLAS公司;露营地;阿特拉斯;数字Gfun;Gappa公司;伦敦北卡罗来纳州;mctoolbox软件;MPFR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Boldo｝等人，《数字学报》3203-290（2023；Zbl 07736656） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agrawal，A.、Mueller，S.M.、Fleischer，B.M.、Sun，X.、Wang，N.、Choi，J.和Gopalakrishnan，K.（2019），DLFloat:专为深度学习训练和推理设计的16-B浮点格式，第26届IEEE计算机算术研讨会，IEEE，第92-95页。 [2] 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