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李涛;尧姆·利布雷

关于不连续分段多项式哈密顿系统的第16个希尔伯特问题。 （英语） Zbl 07735757号

J.戴恩。不同。方程 35，编号1，87-102（2023）.
摘要：本文研究了由直线（y=0）分隔的两个区域的不连续分段微分系统的极限环的最大个数，在（y\ge0）中有一个次多项式哈密顿系统，在（y \le0）中则有一个度多项式哈密尔顿系统。首先，对于这类线性中心扰动的不连续分段多项式哈密顿系统，我们利用平均理论给出了可以从线性中心的周期轨道分叉的最大极限环数的一个尖锐上界。对于一般间断分段多项式哈密顿系统，我们还给出了它们在函数（m）和（n）中的最大极限环数的上界。此外，在\（m）和\（n）的某些程度上达到了这个上限。

引用于1文件

MSC公司：

34A36飞机 间断常微分方程
34C07（二氧化碳） 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论（存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支）
34C29号 常微分方程的平均方法
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构

关键词：

平均法;希尔伯特的第16个问题;极限循环;间断分段多项式哈密顿系统
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\textit{T.Li}和\textit{J.Llibre}，J.Dyn。不同。方程式35，No.1，87--102（2023；Zbl 07735757）
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