帕塔·伊万西维利;瑞安·罗素 高斯空间中的指数可积性。 （英语） Zbl 07730959号 分析。产品开发工程师 第5期第16页，1271-1288页（2023年）. 摘要：Talagrand证明了\（\mathbb｛E｝\，E^｛|\nabla f（X）|^2｝\）的有限性意味着\（\mathbb｛E｝\，E^｛f（X）-\mathbb{E} （f）（十） }），其中，（X）是中的标准高斯向量，（mathbb{R}^n）是光滑函数。然而，在本文中，我们证明了（mathbb{E}，E^{|nablaf|^2/2}（1+|nabla-f|）^{-1}）的有限性意味着{E} （f）（X） }\），并且我们还获得了定量界\[\log\，\mathbb{E}\，E^{f-\mathbb{E} （f）}\leq 10\，\mathbb{E}\，E^{|\nabla f|^2/2}（1+|\nablaf |）^{-1}。\]此外，额外因子（（1+|nabla-f|）^{-1}）是最好的可能，因为有一个光滑的（f）和（mathbb{E}，E^{f-mathbb{E} （f）}=\infty\）但\（\mathbb{E}\，E^{|\nablaf|^2/2}（1+|\nabla f|）^{-c}<\infty）表示所有\（c>1\）。作为应用，我们给出了离散时间并矢鞅及其二次变分的相应对偶不等式。 引用于1文件 MSC公司： 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 35E10型 常系数偏微分方程解的凸性 42B35型 调和分析中的函数空间 关键词：指数可积性;热流，热流;高斯空间;测量浓度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Ivanisvili}和\textit{R.Russell}，Ana。PDE 16，编号5，1271--1288（2023；Zbl 07730959） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 2006年10月10日/jfan.1998.3326·Zbl 0924.46027号 ·doi:10.1006/jfan.1998.3326 [2] 2007年10月7日/002200000257·兹比尔0978.60107 ·doi:10.1007/s002200000257 [3] 10.1007/s00440-007-0094-x·Zbl 1141.60005号 ·doi:10.1007/s00440-007-0094-x [4] 10.1007/978-3-319-48520-1 ·Zbl 1366.46001号 ·doi:10.1007/978-3-319-48520-1 [5] 10.1007/978-3-319-59078-3_14 ·Zbl 1405.42023号 ·doi:10.1007/978-3-319-59078-3_14 [6] 10.4171升/分/1122·Zbl 1437.42036号 ·doi:10.4171/rmi/122 [7] 10.1016/j.crma.2017.09.013·Zbl 1379.42009年 ·doi:10.1016/j.crm2017.09013 [8] 10.19086/da.3113·Zbl 1404.42027号 ·doi:10.19086/da.3113 [9] 10.1512/iumj.1971.20.20101·Zbl 0213.13001号 ·doi:10.1512/iumj.1971.20.20101 [10] 2007年10月10日/BF01212171·Zbl 0506.47031号 ·doi:10.1007/BF01212171 [11] 10.1007/s00209-022-03064-x·Zbl 1512.60026号 ·doi:10.1007/s00209-022-03064-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。