萨伊德·安瓦尔;迪巴卡尔·戈什 时间简单复合体中的同步。 （英语） Zbl 07729135号 SIAM J.应用。动态。系统。 22，第3期，2054-2081（2023）. 摘要：由于时变群相互作用的存在，时变高阶网络结构（单纯复合体）中同步的稳定性分析是一个具有挑战性的问题。在这方面，以前的大多数研究都是在时间成对网络或静态单形复数上进行的。在这里，我们首次提出了一个研究时间单形复合体中同步现象的一般框架。我们证明了同步态作为一个不变解存在，并获得了它在快速切换状态下成为稳定状态的必要条件。我们证明了当简单拓扑之间的切换足够快时，时间平均的简单复数起到同步指示符的作用。我们试图将稳定性问题转化为主稳定函数形式。不幸的是，在一般情况下，由于存在群相互作用，主稳定方程的降维很麻烦。然而，我们基于耦合方案的函数形式或简单复数的连通结构，在两种有趣的情况下克服了这一困难，并且我们证明在这些情况下，必要条件模拟了主稳定函数的形式。我们通过将分析结果应用于合成和实际网络系统来验证我们的分析结果。我们发现，与静态高阶或时间成对系统相比，时间性的存在以及多路相互作用改善了同步现象。此外，我们的结果还表明，在充分的高阶耦合和充分的快速重接线的情况下，时间简单复合体即使在极低连接性的情况下也能实现同步。 引用于三文件 MSC公司： 34D06型 常微分方程解的同步 34D20型 常微分方程解的稳定性 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 第37页第60页 非自治光滑动力系统 关键词：时态网络;高阶相互作用;耦合动力系统;同步;主稳定函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.S.Anwar}和\textit{D.Ghosh}，SIAM J.Appl。动态。系统。22，第3号，2054--2081（2023；Zbl 07729135） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aleksandrov，P.S.，《组合拓扑》，第1卷，Courier Corporation，马萨诸塞州北切姆斯福德，1998年。 [2] Anwar，M.S.和Ghosh，D.，《具有高阶交互作用的多路网络中的层内和层间同步》，《混沌》，32（2022），033125。 [3] Anwar，M.S.和Ghosh，D.，具有多个相互作用层的简单复合物中同步的稳定性，Phys。修订版E（3），106（2022），034314。 [4] Anwar，M.S.、Rakshit，S.、Ghosh，D.和Boll，E.M.，具有通用耦合函数的时变多层网络中层内同步的稳定性分析，Phys。版本E（3），105（2022），024303。 [5] Arenas，A.、Díaz-Guilera，A.、Kurths，J.、Moreno，Y.和Zhou，C.，《复杂网络中的同步》，Phys。众议员，469（2008），第93-153页。 [6] Bačić，i.、Klinshov，V.、Nekorkin，V.，Perc，M.和Franović，i.，具有自适应耦合的可激励主动转子系统中的逆随机共振，Europhys。莱特。，124 (2018), 40004. 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