史蒂文·查普利克;菲利普·金德曼;乔纳森·克拉维特;伊格纳斯·拉特;亚历山大·沃尔夫 变形矩形对偶。 （英语） 兹比尔07727775 Angelini，Patrizio（编辑）等人，《图形绘制和网络可视化》。第30届国际研讨会，GD2022，日本东京，2022年9月13-16日。修订了选定的论文。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。第13764、389-403页（2023年）。 小结：平面图（G）的矩形对偶是G的一种接触表示，它是由轴对齐的内部矩形构成的，这样（i）没有四个矩形共享一个点，（ii）所有矩形的并集是一个矩形。矩形对偶产生了规则边标记（REL），它捕获矩形触点的方向。研究同一平面图的两个矩形对偶之间的变形问题。如果我们要求，在整个变形过程中的任何时候，都存在一个矩形对偶，那么只有当两个矩形对子实现相同的REL时，变形才存在。因此，我们允许恒定复杂性的非矩形多边形的中间接触表示。给定一个（n）-顶点平面图，我们展示了如何在（mathcal{O}（n^3））时间内计算由（mathcal{O}（n^2））线性变形步骤组成的分段线性变形。关于整个系列，请参见[Zbl 1517.68001号]. 引用于1文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：变形;矩形对偶;规则边标记;晶格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chaplick}等人，Lect。注释计算。科学。13764，389--403（2023；Zbl 07727775） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alamdari，S.，《如何变形平面图形》，SIAM J.Compute。，46, 2, 824-852 (2017) ·Zbl 1370.68224号 ·doi:10.1137/16M1069171 [2] Angelini，P.、Chaplick，S.、Cornelsen，S.，Da Lozzo，G.、Roselli，V.：图形的变形接触表示。收录：Barequet，G.，Wang，Y.（编辑）Symp。计算。地理。（SoCG）。LIPIcs，第129卷，第10:1-10:16页。达格斯图尔宫-LZI（2019年）。doi:10.4230/LIPIcs。SoCG.2019.10标准·Zbl 07559210号 [3] Angelini，P.，Da Lozzo，G.，Frati，F.，Lubiw，A.，Patrignani，M.，Roselli，V.：凸面图形的最佳变形。摘自：Arge，L.，Pach，J.（编辑）Symp。计算。地理。（SoCG）。LIPIcs，第34卷，第126-140页。达格斯图尔宫-LZI（2015）。doi:10.4230/LIPIcs。学会2015.126·Zbl 1378.68149号 [4] Arseneva，E.，《钢管舞：树木绘图的3D变形》，J.Graph Alg。申请。，23, 3, 579-602 (2019) ·兹比尔1419.05141 ·doi:10.7155/jgaa.00503 [5] Barrera-Cruz，F.、Haxell，P.、Lubiw，A.：平面三角剖分的变形schnyder图纸。离散CMS。地理。61(1), 161-184 (2018). doi:10.1007/s00454-018-0018-9·Zbl 1409.68202号 [6] Biedl，T.、Lubiw，A.、Petrick，M.、Spriggs，M.：变形正交平面图。ACM事务处理。算法9（4）（2013）。doi:10.145/2500118·Zbl 1301.05237号 [7] 堪萨斯州布斯；Lueker，GS，《使用PQ树算法测试连续一属性、区间图和图的平面性》，J.Compute。系统。科学。，13, 3, 335-379 (1976) ·Zbl 0367.68034号 ·doi:10.1016/S0022-0000（76）80045-1 [8] Buchin，K。；斯派克曼，B。；Verdonschot，S。；肖，N。；关敏平；Goodchild，MF；Shekhar，S.，优化矩形地图的进化策略，地理信息科学，29-42（2012），海德堡：斯普林格·doi:10.1007/978-3-642-33024-7_3 [9] 凯恩斯，SS，平面直线复合体的变形，Amer。数学。月刊，51，5，247-252（1944）·Zbl 0063.00684号 ·doi:10.1080/00029890.1944.11999082 [10] Chambers，E.W.，Erickson，J.，Lin，P.，Parsa，S.：如何变形环面上的图形。摘自：马克思·D·（编辑）《交响乐》。离散算法（SODA），第2759-2778页（2021年）。doi:10.1137/1.9781611976465.164 [11] Chaplick，S.、Kindermann，P.、Klawitter，J.、Rutter，I.、Wolff，A.：变形矩形对偶（2022）。doi:10.48550/ARXIV.2112.03040·兹伯利07524440 [12] Felsner，S.：平面图的矩形和方形表示。收录于：Pach，J.（编辑）《几何图形理论三十篇论文》，第213-248页。施普林格，纽约（2013）。doi:10.1007/978-1-4614-0110-0_12·Zbl 1272.05032号 [13] Florisson，S.、van Kreveld，M.J.、Speckmann，B.：矩形制图：构建与动画。收录：Mitchell，J.S.B.，Rote，G.（编辑）ACM Symp。计算。地理。（SoCG），第372-373页（2005年）。doi:10.1145/1064092.1064152 [14] de Fraysseix，H。；de Mendez，PO；Rosenstiehl，P.，《关于三角形接触图》，《组合概率》。计算。，3323-246（1994年）·Zbl 0807.05028号 ·doi:10.1017/S096354830001139 [15] Fusy，埃及。；希利，P。；尼科洛夫，NS，《三角剖分的横向结构及其在直线绘图中的应用》，图表绘制，177-188（2006），海德堡：斯普林格·Zbl 1171.68613号 ·doi:10.1007/11618058_17 [16] Fusy女士：三角剖分的横向结构：组合研究和直线绘图。离散数学。309(7), 1870-1894 (2009). doi:10.1016/j.disc.2007.12.093·Zbl 1163.05009号 [17] KR加布里埃尔；Sokal，RR，地理变异分析的新统计方法，系统。生物学，18，3，259-278（1969）·doi:10.2307/2412323 [18] van Goethem，A。；斯派克曼，B。；Verbeek，K。；Archambault，D。；Tóth，CD，平面正交图的最佳变形II，图形绘制和网络可视化，33-45（2019），Cham:Springer，Cham·Zbl 1489.68208号 ·doi:10.1007/978-3-030-35802-03 [19] He，X.，关于寻找平面三角形图的矩形对偶，SIAM J.Comput。，22, 6, 1218-1226 (1993) ·Zbl 0786.05025号 ·数字对象标识代码：10.1137/0222072 [20] Heilmann，R.，Keim，D.A.，Panse，C.，Sips，M.：Recmap：矩形贴图近似。收录：Ward，M.O.，Munzner，T.（编辑）IEEE Symp。通知。视觉。（InfoVis），第33-40页（2004年）。doi:10.1109/INFVIS.2004.57 [21] Hoffmann，M.、van Kreveld，M.J.、Kusters，V.、Rote，G.：图形绘制风格度量的质量比。In:加拿大Conf.Compute。地理。（CCCG）（2014年）。http://www.cccg.ca/proceedings/2014/papers/paper05.pdf [22] 康德，G。；He，X.，4-连通平面图的正则边标记及其在绘图问题中的应用，定理。计算。科学。，172, 1, 175-193 (1997) ·Zbl 0903.68137号 ·doi:10.1016/S0304-3975（95）00257-X [23] 科波罗夫，SG；Landis，M.，球面空间中的变形平面图，J.图算法。申请。，12, 1, 113-127 (2008) ·Zbl 1161.68679号 ·doi:10.7155/jgaa.00162 [24] Koebe，P.：Kontaktprobleme der konformen Abbildung。Berichteüber die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wiss公司。祖·莱比锡。数学-物理学。克拉斯88，第141-164页（1936） [25] 科明斯基，K。；Kinnen，E.，平面图的矩形对偶，Netw。，15, 2, 145-157 (1985) ·Zbl 0585.05029号 ·doi:10.1002/net.3230150202 [26] Leinwand，S.M.，Lai，Y.：构建矩形平面图的算法。摘自：第21届设计自动化会议，第663-664页（1984年）。doi:10.1109/DAC.1984.1585874 [27] Nusrat，S。；Kobourov，SG，制图的最新技术，计算机。图表。论坛，35，3，619-642（2016）·doi:10.1111/cgf.12932 [28] Purchase，Helen C..，Hoggan，Eve，Görg，Carsten：心理地图有多重要是对动态图形布局算法的实证研究。收录人：Kaufmann、Michael、Wagner、Dorothea（编辑）GD 2006。LNCS，第4372卷。斯普林格，海德堡（2007）。文件编号：10.1007/978-3-540-70904-6_19·Zbl 1185.68494号 [29] Raisz，E.：矩形统计图。地理。回顾24（2），292-296（1934）。doi:10.2307/208794。http://www.jstor.org/stable/208794 [30] Steadman，P.：建筑布局的图论表示。阿基特。Res.教学。2(3) 161-172 (1973) [31] 范·克雷维尔德，MJ；Speckmann，B.，《关于矩形地图的计算》。地理。理论应用。，37, 3, 175-187 (2007) ·Zbl 1118.68172号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2006.06.002 [32] 是的，GKH；Sarrafzadeh，M.，通过图对偶实现可剖切平面布置，SIAM J.离散数学。，8, 2, 258-280 (1995) ·Zbl 0826.68099号 ·doi:10.1137/S0895480191266700 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。