范努兰，Teun D.H。;安娜·斯克里普卡 相对Schatten类扰动的谱偏移。 （英语） 兹比尔1533.47015 J.规范。理论 12，第4期，1347-1382（2022）. 小结：我们肯定地解决了一对自共轭算子（H）和（V）的实值高阶谱位移函数的存在性问题，使得（V）有界并且（V（H-i i）^{-1}）属于可分Hilbert空间中紧算子的Schatten-von Neumann理想（mathcal{S}^n）。我们还证明了该函数满足与已知情况下相同的跟踪公式，并且它在阶数为（n-1）的多项式和内是唯一的。我们的结果大大改进了早期的部分结果，其中非紧扰动的谱位移函数的对应项缺乏实际值和上述唯一性，并且出现在更为严格的函数集的更复杂的跟踪公式中。我们的结果适用于非对易几何和数学物理中产生的模型。 引用于2文件 MSC公司： 47A55型 线性算子的摄动理论 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 47B10号机组 属于算子理想的线性算子（核，\（p\）-求和，在Schatten-von Neumann类中，等等） 46升87 非交换微分几何 关键词：相对Schatten类扰动;跟踪公式;多重算子积分;光谱偏移 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.D.H.van Nuland}和textit{A.Skripka}，J.Spectr。理论12，第4号，1347--1382（2022；Zbl 1533.47015） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] M.A.Al-Gwaiz，分布理论。纯应用专著和教科书。数学。，Marcel Dekker 159，Marcel Dekker，纽约，1992 Zbl 0759.46033 MR 1172993·Zbl 0759.46033号 [2] A.H.Chamseddine和A.Connes，光谱作用原理。公共数学。物理学。186（1997），编号3，731-750 Zbl 0894.58007 MR 1463819·Zbl 0894.58007号 [3] A.H.Chamseddine、A.Connes和W.D.van Suijlekom，《熵与光谱作用》。公共数学。物理学。373（2020），编号2，457-471 Zbl 1444.46049 MR 4056640·Zbl 1444.46049号 [4] A.Chattopadhyay和A.Skripka，相对Schatten类扰动的迹公式。J.功能。分析。274（2018），编号12，3377-3410 Zbl 1441.47011 MR 3787595·Zbl 1441.47011号 [5] A.连接，非交换几何。Academic Press，Inc.，加利福尼亚州圣地亚哥，1994 Zbl 0818.46076 MR 1303779·Zbl 0818.46076号 [6] V.Gayral、J.M.Gracia-Bondía、B.Iochum、T.Schücker和J.C.Várilly，Moyal平面是光谱三元组。公共数学。物理学。246（2004），编号3，569-623 Zbl 1084.58008 MR 2053945·Zbl 1084.58008号 [7] L.S.Koplenko，非核型扰动的迹公式。锡比尔斯克。材料Zh。25（1984），第5期，第62-71页·Zbl 0574.47021号 [8] 英语翻译。，西伯利亚数学。J.25（1984），735-743 Zbl 0574.47021 MR 762239 [9] M.G.Krein，《微扰理论中的迹公式》。Mat.Sbornik N.S.33（75）（1953），597-626 Zbl 0052.12303 MR 0060742·Zbl 0052.12303号 [10] M.G.Krein，关于酉算子和自共轭算子的扰动行列式和迹公式。多克。阿卡德。Nauk SSSR 144（1962），268-271；英语翻译，苏联数学。多克。3（1962），707-710 Zbl 0191.15201 MR 0139006·Zbl 0191.15201号 [11] I.M.Lifshits，关于与量子统计相关的微扰理论问题。乌斯佩希·马特姆。瑙克（N.S.）7（1952），编号1（47），171-180 Zbl 0046.21203 MR 0049490 [12] H.Neidhardt，谱位移函数和Hilbert-Schmidt微扰：L.S.Koplenko一些工作的扩展。数学。纳克里斯。138（1988），7-25 Zbl 0674.47003 MR 975197·Zbl 0674.47003号 [13] T.D.H.van Nuland和W.D.van Suijlekom，光谱作用中的循环循环。J.非通勤。地理。16（2022），编号3，1103-1135 Zbl 07629325 MR 4506535·Zbl 1511.46051号 [14] T.D.H.van Nuland和W.D.van Suijlekom，光谱作用的一级校正。《高能物理杂志》。（2022），第5号，第078条，14 Zbl 07613514 MR 4430238·兹比尔1522.81674 [15] D.Potapov、A.Skripka和F.Sukochev，高阶谱移函数。发明。数学。193（2013），编号3，501-538 Zbl 1282.47012 MR 3091975·Zbl 1282.47012号 [16] D.Potapov、A.Skripka和F.Sukochev，预解可比算子的追踪公式。高级数学。272（2015），630-651 Zbl 1317.47017 MR 3303244·Zbl 1317.47017号 [17] B.Simon，Trace理想及其应用。第二版。，数学调查和专著120，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2005 Zbl 1074.47001 MR 2154153 [18] A.Skripka，迹泛函的渐近展开。J.功能。分析。266（2014），编号5，2845-2866 Zbl 1317.47018 MR 3158710·Zbl 1317.47018号 [19] A.Skripka，幺正和预解可比扰动的估计和迹公式。高级数学。311（2017），481-509兹bl 06766547 MR 3628221·Zbl 06766547号 [20] A.Skripka，Taylor谱作用泛函的渐近性。《算符理论》80（2018），第1期，113-124 Zbl 1449.47032 MR 3835451·Zbl 1449.47032号 [21] A.Skripka，Lipschitz对Dirac和Schrödinger算子函数的估计。数学杂志。物理学。62（2021），编号1，货号013506 Zbl 1456.81174 MR 4204329·Zbl 1456.81174号 [22] A.Skripka和A.Tomskova，多线性算子积分。理论和应用。莱克特。数学笔记。2019年查姆斯普林格2250号，邮编：1458.47003 MR 3971571 [23] W.D.van Suijlekom，《扰动和操作员跟踪函数》。J.功能。分析。260（2011），编号8，2483-2496 Zbl 1218.46043 MR 2772379·Zbl 1218.46043号 [24] F.Sukochev和D.Zanin，局部紧谱三元组的Connes特征公式。2018年，arXiv:1803.01551·Zbl 1396.46054号 [25] D.R.Yafaev，数学散射理论。数学专著105的翻译，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1992 Zbl 0761.47001 MR 1180965·Zbl 0761.47001号 [26] D.R.Yafaev，Dirac算子的迹公式。牛市。伦敦数学。Soc.37（2005），编号6，908-918 Zbl 1114.47011 MR 2186724·Zbl 1114.47011号 [27] D.R.Yafaev，数学散射理论。数学调查和专著158，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010 Zbl 1197.35006 MR 2598115·Zbl 1197.35006号 [28] Teun D.H.van Nuland数学、天体物理和粒子物理研究所，Radboud University，Heyendaalseweg 135，6525 AJ Nijmegen，荷兰；t.vannuland@math.ru.nl公司Anna Skripka新墨西哥大学数学与统计系，地址：311 Terrace Street NE，Albuquerque，NM 87106，USA；skripka@math.unm.edu 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。