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有，Aykut;贝汉·伊尔马兹

分数分析对一些特殊曲线的影响。 （英语） Zbl 07717029号

土耳其语。数学杂志。 47，编号5，1423-1436（2023）.
小结：在本研究中，研究了应用范围日益扩大的分数阶导数对曲线的影响。众所周知，对分数阶微积分几何解释的研究并不多。在检查分数分析对曲线的影响时，使用了符合微分几何代数结构的Caputo分数分析。这是因为常数函数的卡普托分数导数为零。这是一个重要的优点，允许各种分数物理问题基于几何基础。通过与理论一致的示例检验了这种影响，并对卡普托分数分析的不同值进行了可视化。这项研究与其他研究的不同之处在于在计算中使用了卡普托分数导数和积分。分数微积分在物理、工程、数学生物学、流体力学、信号处理等许多领域都有应用。分数导数和积分在解决许多领域的各种问题时，比经典解给出更多的数值结果，因此变得极为重要。此外，卡普托分数阶分析解决了许多经典分析无法解决的问题。在此背景下，通过Caputo分数分析计算曲线的曲率，所得结果与经典结果不同。其目的是通过对曲率进行更精确的数值计算来更准确地描述曲线。

MSC公司：

53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

分数导数;卡普托分数分析;特殊曲线;曲率;Frenet标架
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Has}和\textit{B.Yilmaz}，土耳其数学。47，编号5，1423-1436（2023；Zbl 07717029）
全文： DOI程序

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