高开新;黄正海 基于张量纤维秩和（l_p）最小化的张量稳健主成分分析。 （英语） Zbl 07715434号 SIAM J.成像科学。 16，第1号，423-460（2023）。 摘要：张量稳健主成分分析（TRPCA）是处理高维数据的重要方法，在许多领域得到了广泛应用。本文主要研究基于张量纤维秩的TRPCA问题，以去除稀疏噪声，其目的是从严重损坏的观测值中恢复低纤维库张量。通常，（l_1）范数被用作张量秩的凸近似，但它本质上是有偏的，无法获得最佳估计性能。因此，我们首先提出了一个新的非凸模型，命名为\（\text{TRPCA}_p\)其中，采用（lp）范数（（0<p<1））来近似张量纤维秩和度量稀疏性。那么，\（\text的估计量的误差界{TRPCA}_p\)该误差界优于基于Tucker秩或tubal秩的相似模型。此外，我们使用乘数的交替方向方法来求解{TRPCA}_p\)并提供收敛保证。最后，在彩色图像、视频和高光谱图像上的大量实验证明了该方法的有效性。 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 65克05 数值数学规划方法 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：张量稳健主成分分析;非凸近似;ADMM公司;张量纤维秩 软件：t产品;BSDS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Gao}和\textit{Z.-H.Huang}，SIAM J.成像科学。16，编号1，423--460（2023；Zbl 07715434） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bao，B.-K.，Liu，G.，Xu，C.和Yan，S.，归纳鲁棒主成分分析，IEEE Trans。图像处理。，21（2012），第3794-3800页·Zbl 1381.62139号 [2] Beck，A.，《优化中的一阶方法》，SIAM，费城，2017年·Zbl 1384.65033号 [3] Cai，J.-F.，Candès，E.J.和Shen，Z.，矩阵补全的奇异值阈值算法，SIAM J.Optim。，20（2010），第1956-1982页·Zbl 1201.90155号 [4] Cai，S.、Luo，Q.、Yang，M.、Li，W.和Xiao，M.，基于非凸低秩近似的张量稳健主成分分析，应用。科学。，9 (2019), 1411. 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