马蒂亚斯·巴奇;阿达姆·杜达斯;约瑟夫·加尔 关于风险价值的近似值和涉及峰度的预期短缺。 （英语） Zbl 07713653号 公社。统计、仿真计算。 52，第3号，770-794（2023）. 总结：我们推导了具有正偏度和超额峰度的高水平损失分布的风险价值和预期短缺的新近似值，并描述了它们对于指数分布、帕累托I型分布、对数正态分布和复合（泊松）分布等显著分布的精度。我们的近似是由所谓的正态幂近似（Normal Power Approximation）的这种扩展所驱动的，这种扩展用于近似随机变量的累积分布函数，它不仅包含了所讨论的随机变量的偏度，还包含了峰度。我们在数值例子中展示了近似的性能，并与文献中的一些已知结果进行了比较。 MSC公司： 91G70型 统计方法；风险措施 60E05型 概率分布：一般理论 62E17型 统计分布的近似值（非共鸣） 关键词：预计短缺;峰度;损失分布;法向幂近似;偏斜度;风险价值 软件：CAS数据集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Barczy}等人，Commun。统计、仿真计算。52，第3号，770--794（2023；Zbl 07713653） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alexander，C.，市场风险分析，第四卷，价值-风险模型（2008），英国奇切斯特：John Wiley&Sons Ltd，The Atrium，Southern Gat，Chichester，England [2] Baixauli，J.S。；Alvarez，S.，《评估超额峰度对风险价值估计的影响：国际股票指数的证据》，《定量金融与会计评论》，27，1，27-46（2006）·doi:10.1007/s11156-006-8541-9 [3] Bar-Lev，S。；Ridder，A.，《保险风险计算的蒙特卡罗方法》，国际统计与概率杂志，8，3，54-74（2019）·doi:10.5539/ijsp.v8n3p54 [4] 巴塞尔银行监管委员会；市场风险的最低资本要求。(2019) [5] 比尔德·R·E。；Pentikäinen，T.等人。；Pesonen，E.，风险理论。保险的随机基础（1984），荷兰：施普林格，荷兰·Zbl 0532.62081号 [6] Castañer，A。；Claramunt，M.M。；Marmol，M。；Salcedo-Sanz，Sancho；Claramunt-Bielsa，Mercé；Vilar-Zanón，Jose Luis，保险问题中的统计和软计算方法，风险尾值。《正态幂近似分析》，87-111（2013），安东尼奥·赫拉斯。纽约州豪珀市：Nova Science Publishers，Inc [7] Charpentier，A.，《计算精算科学与R》（2014），佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC [8] Daykin，C.D。；Pentikäinen，T。；Pesonen，E.，精算师实用风险理论（1994），伦敦：查普曼和霍尔出版社，伦敦·Zbl 1140.62345号 [9] Jondeau，E。；潘石屹。；Rockinger，M.，《非高斯分布下的金融建模》（2007），伦敦：Springer-Verlag出版社，伦敦·Zbl 1138.91002号 [10] Kaas，R。；Goovaerts，M。；Dhane，J。；Denuit，M.，《现代精算风险理论》。使用R（2008），柏林-海德堡：施普林格-弗拉格，柏林-海德堡·Zbl 1148.91027号 [11] Kauppi，L。；Ojantakanen，P.，广义泊松函数的近似，ASTIN公报，5，2，213-28（1969）·网址：10.1017/S0515036100008072 [12] 留置权，D。；杨，X。；Ye，K.，《替代近似值与价值风险：比较》，《统计学中的通信——模拟和计算》，43，10，2225-40（2014）·Zbl 1296.41027号 ·doi:10.1080/03610918.2012.756911 [13] Maillard，D.（2018年） [14] Nadarajah，S。；Chan，S。；Afuecheta，E.，《风险价值和预期短缺表》，《统计学中的传播——理论和方法》，46，12，5956-84（2017）·Zbl 1462.62759号 ·doi:10.1080/03610926.2015.1116572 [15] Pinelis，I.，密尔比padé近似相对误差的单调性，《纯粹与应用数学不等式杂志》，3，2，8（2002）·Zbl 1010.62015年 [16] 鲁泽加，R。；Nadrajah，S.，幂级数偏斜正态分布类，统计学中的通信-理论和方法，46，2211404-23（2017）·Zbl 1380.62070号 ·doi:10.1080/03610926.2016.1267758 [17] 塞里，R。；Choirat，C.，复合泊松过程近似值的比较，ASTIN Bulletin，45，3，601-37（2015）·Zbl 1390.62021号 ·doi:10.1017/asb.2015.7 [18] Shevchenko，P.V.，总损失分布的计算，《运营风险杂志》，5，2，3-40（2010）·doi:10.21314/JOP.2010.077 [19] Shorack，G.R。；Wellner，J.A.，《统计学应用的经验过程》（1986年），纽约：John Wiley&Sons出版社，纽约·Zbl 1170.62365号 [20] Wüthrich，M.V.（2020年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。