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G.贝扎尼什维利。;Carai，L。;莫兰迪，P。

布尔代数和有界阿基米德代数的正则扩张的无点方法。 （英语） Zbl 07713569号

订单 40，编号2，257-287（2023）.
摘要：最近，W.Holliday给出了布尔代数（B）的正则扩张的无选择构造，作为Alexandroff拓扑的正则开子集的布尔代数，它位于真滤子的偏序集上。通过用自由框架替换适当滤波器的Alexandroff空间，我们使这个构造无意义{五十} _B（_B）\)由\（B）的所有滤子的有界满足半格生成（按逆包含排序），并证明\（mathcal）的布尔化{五十} _B（_B）\)是\（B\）的规范扩展。我们的主要结果将这种方法推广到有界阿基米德代数的范畴（boldsymbol{ba\ell}），从而得到了（boldsymbol{bar\ell}\）中正则扩张的无点构造。我们的结论是，（A）的真阿基米德理想的Alexandroff空间上的正规函数代数是（A\in\boldsymbol{ba\ell}）的规范扩张，从而将Holliday的结果推广到（\boldsymbol{bar\ell}\）。

引用于1文件

MSC公司：

2009年6月 阶、格、有序代数结构

关键词：

有界阿基米德代数;Gelfand对偶;布尔代数;石头的二元性;正则扩张;无点拓扑
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\textit{G.Bezhanishvili}等人，第40号令，第2号，257--287（2023年；Zbl 07713569）
全文： 内政部 arXiv公司

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